【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若，求的值;

（2）若是函數(shù)的一個零點，求函數(shù)在區(qū)間的值域.

【題目】已知函數(shù)， ．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若對任意， ， 恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列的前項和，數(shù)列是正項等比數(shù)列，且，.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對一切，都有成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由.

(1)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均小于2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式：，．

【題目】已知偶函數(shù).

（1）若方程有兩不等實根，求的范圍；

（2）若在上的最小值為2，求的值.

(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率．

(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．

【題目】已知函數(shù)．

（）若，求在處的切線方程．

（）求在區(qū)間上的最小值．

（）若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍．

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為：.

（1）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，且曲線與曲線的交點分別為、，求的取值范圍.

【題目】在極坐標系中，曲線C：ρ＝2sinθ，A、B為曲線C的兩點，以極點為原點，極軸為x軸非負半軸的直角坐標中，曲線E：是參數(shù))上一點P，則∠APB的最大值為 (　 　)

A. B. C. D.

【題目】年微信用戶數(shù)量統(tǒng)計顯示，微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破億．微信用戶平均年齡只有歲， 的用戶在歲以下， 的用戶在歲之間，為調(diào)查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信的數(shù)量，現(xiàn)在從北京大學生中隨機抽取位同學進行了抽樣調(diào)查，結果如下：

（）求， ， 的值．

（）若從位同學中隨機抽取人，求這人中恰有人微信群個數(shù)超過個的概率．

（）以這個人的樣本數(shù)據(jù)估計北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取人，記表示抽到的是微信群個數(shù)超過個的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．