科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若函數(shù)在區(qū)間
上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的
、
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若函數(shù)在
上的值城為區(qū)間
,是否存在常數(shù)
,使得區(qū)間
的長(zhǎng)度為
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(注:區(qū)間
的長(zhǎng)度為
).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,
.
(1)若,
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè).
(i)若函數(shù)有極值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(ii)若(
),求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,在四棱錐中,
面
,
,
,
,
,
,
,
為
的中點(diǎn)。
(1)求證:面
;
(2)線段上是否存在一點(diǎn)
,滿足
?若存在,試求出二面角
的余弦值;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,若
(
,
,
為常數(shù)),則
稱為“等方差數(shù)列”.下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷:
①若是等方差數(shù)列,則
是等差數(shù)列;
②是等方差數(shù)列;
③若是等方差數(shù)列,則
(
,
為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中正確命題序號(hào)為
__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,
在橢圓上(異于橢圓
的左、右頂點(diǎn)),過(guò)右焦點(diǎn)
作∠
的外角平分線
的垂線
,交
于點(diǎn)
,且
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的平行四邊形的面積為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線:
(
)與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
,直線
交
軸于
,求當(dāng)三角形
的面積最大時(shí),直線
的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)單調(diào)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>
,值域?yàn)?/span>
,如果單調(diào)函數(shù)
使得函數(shù)
的值域也是
,則稱函數(shù)
是函數(shù)
的一個(gè)“保值域函數(shù)”.已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
,函數(shù)
與
互為反函數(shù),且
是
的一個(gè)“保值域函數(shù)”,
是
的一個(gè)“保值域函數(shù)”,則
__________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù),點(diǎn)
、
分別是
的圖象與
軸、
軸的交點(diǎn),
、
分別是
的圖象上橫坐標(biāo)為
、
的兩點(diǎn),
軸,且
、
、
三點(diǎn)共線.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若,
,求
;
(3)若關(guān)于的函數(shù)
在區(qū)間
上恰好有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,向量=(cos B,cos C),
=(2a+c,b),且
⊥
.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,求a+c的范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司每年生產(chǎn)、銷售某種產(chǎn)品的成本包含廣告費(fèi)用支出和浮動(dòng)成本兩部分,該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬(wàn)件,每年投入的廣告費(fèi)為
萬(wàn)元,另外,當(dāng)年產(chǎn)量不超過(guò)
萬(wàn)件時(shí),浮動(dòng)成本為
萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量超過(guò)
萬(wàn)件時(shí),浮動(dòng)成本為
萬(wàn)元.若每萬(wàn)件該產(chǎn)品銷售價(jià)格為
萬(wàn)元,且每年該產(chǎn)品都能銷售完.
(1)設(shè)年利潤(rùn)為(萬(wàn)元),試求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí),該公司所獲利潤(rùn)
最大?并求出最大利潤(rùn).
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