【題目】已知直線，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)軸，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后，再將所得的圖象向下平移一個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象，且的圖象與直線相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為，若對任意恒成立，則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若只在點(diǎn)（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】數(shù)列滿足，，．

（1）設(shè)，證明是等差數(shù)列；

（2）求的通項(xiàng)公式．

【題目】汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟從2012年開始就對二氧化碳排放量超過

的型汽車進(jìn)行懲罰，某檢測單位對甲、乙兩類型品牌汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：)：

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙類型品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型品牌車中任取2輛，則至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？

(Ⅱ)求表中，并比較甲、乙兩類型品牌汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

，其中，表示的平均數(shù)，表示樣本數(shù)量，表示個(gè)體，表示方差)

【題目】已知(是常數(shù)，)．

(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

(2)若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

判斷的奇偶性，并作出函數(shù)的圖像；

關(guān)于的方程恰有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

【題目】某水域受到污染，水務(wù)部門決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每次投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過（）天，該藥劑在水中釋放的濃度（毫克升）為，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放濃度不低于（毫克升）時(shí)稱為有效凈化，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）時(shí)稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，那么該水域達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使該水域天（從投放藥劑算起，包括第天）之內(nèi)都達(dá)到最佳凈化，確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.

(1)求圓C的方程；

(2)過點(diǎn)M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．