【題目】某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績的方差；

（3）從成績?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

A. B. C. D.

（1）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)；

（2）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè).

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：，，)

A. B. C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.在極坐標(biāo)系中有射線和曲線.

（1）判斷射線和曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若射線與曲線 交于兩點(diǎn)，且滿足，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明:；

（2）若只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明:.

【題目】如圖1，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

（1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；

（2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.