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【題目】某中學為了加強學生數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學生自主探究的學習能力,他們以函數為基本素材研究該函數的相關性質,某研究小組6位同學取得部分研究成果如下:
①同學甲發(fā)現:函數的零點為;
②同學乙發(fā)現:函數是奇函數;
③同學丙發(fā)現:對于任意的都有;
④同學丁發(fā)現:對于任意的,都有;
⑤同學戊發(fā)現:對于函數定義域中任意的兩個不同實數,,總滿足;
⑥同學己發(fā)現:求使的x的取值范圍是.
其中正確結論的序號為________.
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【題目】自2016年底,共享單車日漸火爆起來,逐漸融入大家的日常生活中,某市針對18歲到80歲之間的不同年齡段的城市市民使用共享單車情況進行了抽樣調查,結果如下表所示:
(1)采用分層抽樣的方式從年齡在內的人中抽取人,求其中男性、女性的使用人數各為多少?
(2)在(1)中選出人中隨機抽取4人,求其中恰有2人是女性的概率;
(3)用樣本估計總體,在全市18歲到80歲的市民中抽4人其中男性使用的人數記為,求的分布列。
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【題目】如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間月)的關系有以下敘述:
①這個指數函數的底數是2;
②第5個月時,浮萍的面積就會超過
③浮萍從蔓延到需要經過1.5個月;
④浮萍每個月增加的面積都相等;
⑤若浮萍蔓延到所經過的時間分別為則.其中正確的是
A. ①② B. ①②③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為,(t為參數),在以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中,直線l的極坐標方程為,A,B兩點的極坐標分別為.
(1)求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)點P是圓C上任一點,求△PAB面積的最小值.
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【題目】某市甲、乙兩地為了爭創(chuàng)“市級文明城市”,現市文明委對甲、乙兩地各派10名專家進行打分評優(yōu),所得分數情況如下莖葉圖所示.
(1)分別計算甲、乙兩地所得分數的平均值,并計算乙地得分的中位數;
(2)從乙地所得分數在間的成績中隨機抽取2份做進一步分析,求所抽取的成績中,至少有一份分數在間的概率;
(3)在甲、乙兩地所得分數超過90分的成績中抽取其中2份分析其合理性,求這2份成績都是來自甲地的概率.
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【題目】《九章算術》卷第五《商功》中有記載:“芻甍者,下有袤有廣,而上有袤無廣.芻,草也.甍,屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍字面意思為茅草屋頂.”現有一個芻甍,如圖,四邊形為正方形,四邊形、為兩個全等的等腰梯形,,,若這個芻甍的體積為,則的長為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數.
(1)討論函數的單調性;
(2)當m>0時,若對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個實數x1,x2,且x1<x2,都有,成立,求m的最大值.
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