【題目】某校初一年級全年級共有名學(xué)生，為了拓展學(xué)生的知識面，在放寒假時(shí)要求學(xué)生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀，開學(xué)后老師對全年級學(xué)生的閱讀量進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖所示的頻率分布直方圖（部分已被損毀），統(tǒng)計(jì)人員記得根據(jù)頻率直方圖計(jì)算出學(xué)生的平均閱讀量為萬字.根據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級人中抽出人來作進(jìn)一步調(diào)查.

（1）從抽出的人中選出人來擔(dān)任正副組長，求這兩個(gè)組長中至少有一人的閱讀量少于萬字的概率；

（2）為進(jìn)一步了解廣泛閱讀對今后學(xué)習(xí)的影響，現(xiàn)從抽出的人中挑選出閱讀量低于萬字和高于萬字的同學(xué)，再從中隨機(jī)選出人來長期跟蹤調(diào)查，求這人中來自閱讀量為萬到萬字的人數(shù)的概率分布列和期望值.

【題目】(江淮十校2017屆高三第一次聯(lián)考文數(shù)試題第7題)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=1/2（弦矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田.按照上述方法計(jì)算出弧田的面積約為（ ）

A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米

【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計(jì)了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點(diǎn)圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.

（圖1）

住校生 非住校生

2 6

9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

6 5 8 2 2 5 7

（圖2）

（1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

（2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；

附：（,其中）

（3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機(jī)變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知集合.

（1）若A是空集，求的取值范圍；

（2）若A中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合A；

（3）若A中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍

試問：（1）能組成多少個(gè)不同的五位偶數(shù)？

（2）五位數(shù)中，兩個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？

（3）兩個(gè)偶數(shù)不相鄰且三個(gè)奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個(gè)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

【題目】試比較3－與（n為正整數(shù)）的大小，并予以證明．

【題目】已知直線、與平面、，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若，，且，，則；④若，，且，則；⑤若，且，則；⑥若，，，則．

其中正確的命題為______（填寫所有正確命題的編號）．

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)M（0，-1），直線l經(jīng)過點(diǎn)N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.