【題目】設(shè)函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù)，對于任意的，都有成立，稱函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”．

（1）函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”，求集合；

（2）若函數(shù) （且）與在集合上互為“互換函數(shù)”，求證：；

（3）函數(shù)與在集合且上互為“互換函數(shù)”，當(dāng)時,，且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，且對任意的，都有，求的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為已知實常數(shù)，，則下列命題中錯誤的是（ ）

A.若，則對任意實數(shù)恒成立；

B.若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C.若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D.當(dāng)時，若，則 （）．

【題目】已知圓的圓心為，且直線與圓相切，設(shè)直線的方程為，若點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，試求點的坐標(biāo)；

（3）若點的坐標(biāo)為，過點作直線與圓交于兩點，當(dāng)時，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，是否存在，使得為偶函數(shù)，如果存在，請舉例并證明，如果不存在，請說明理由；

（2）若，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）已知，存在，對任意，都有成立，求的取值范圍.

【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

【題目】已知直線l過點P(-1，2)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積等于．

（1）求直線l的方程．

（2）求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1)，N(4,-1)的圓的方程．

【題目】如圖，四邊形是正方形， 平面， // ， ， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）求證： //平面；

（3）求二面角的大�。�

【題目】若數(shù)列對任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】已知是滿足下列條件的集合：①，；②若，則；③若且，則．

（1）判斷是否正確，說明理由；

（2）證明：“”是“”的充分條件；

（3）證明：若，則．