(10分)質(zhì)量為25Kg的小孩坐在秋千板上，秋千的繩長(zhǎng)為2．5m．如果秋千擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角是，則秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)：

（1）小孩的運(yùn)動(dòng)速度多大？

（2）小孩對(duì)秋千板的壓力是多少？(g=)

如圖所示，一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處放有一根長(zhǎng)釘．把小球向右拉離最低位置，使懸線偏離豎直方向一定的角度后無(wú)初速釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的瞬時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A．小球的線速度突然增大

B．懸線的拉力突然增大

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球的角速度突然增大

市區(qū)公交車(chē)在到達(dá)路口轉(zhuǎn)彎前，車(chē)內(nèi)播音員提醒：“車(chē)輛前方轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)您注意安全”。其目的是為了讓乘客

A．避免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒

B．避免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒

C．避免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向外側(cè)傾倒

D．避免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向內(nèi)側(cè)傾倒

如圖，飛機(jī)斜向上飛行的運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向和豎直方向兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，若飛行速度與水平方向成角，則其豎直分速度的大小是

A.            B.

C.             D.  

做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A．速度大小一定改變

B．加速度大小一定改變

C．速度方向一定改變

D．加速度方向一定改變

（5分）已知水平地面上有兩個(gè)相距為S的地震觀察點(diǎn)A和B，觀察到地下O處發(fā)生地震后（地面下H深度），發(fā)出的縱波和橫波到達(dá)觀察點(diǎn)A和B的時(shí)間差分別是t₁和t₂，若地震波中縱波速度為v₁，橫波速度為v₂，且v₁ ＞v₂。求：各已知量之間的關(guān)系。

（5分）如圖所示，一儲(chǔ)油桶，底面直徑與高均為d，當(dāng)桶內(nèi)無(wú)油時(shí)，從某點(diǎn)A恰能從桶邊緣看到桶底B點(diǎn)，當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于到桶高一半時(shí)，由點(diǎn)A沿AB看去，看到桶底的點(diǎn)C，已知兩點(diǎn)CB的實(shí)際距離為，求：這種油的折射率n和光在油中的速度v。

（8分）1834年，科學(xué)家洛埃利用平面鏡同樣得到了楊氏雙縫干涉的結(jié)果。（歷史上稱(chēng)為洛埃鏡實(shí)驗(yàn)）

① 洛埃鏡實(shí)驗(yàn)的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡，試用平面鏡作圖法在圖上畫(huà)出光源S經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域。

② 設(shè)光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別是a和L，光的波長(zhǎng)為λ，在光屏上形成干涉條紋，寫(xiě)出相鄰兩條亮條紋間的距離△x的表達(dá)式（與楊氏雙縫干涉公式類(lèi)比）。

（14分）足夠長(zhǎng)的輕細(xì)繩，長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端懸掛在鐵架臺(tái)上，一端連接質(zhì)量為m的小球，如圖所示，最大偏轉(zhuǎn)角為θ

（1）（4分） 請(qǐng)證明在θ＜5°時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)；   

（2）（4分）用此單擺可以測(cè)量地球的重力加速度g，其測(cè)量原理是                。利用單擺的等時(shí)擺動(dòng)，人們制成了擺鐘。若地球上標(biāo)準(zhǔn)鐘秒針轉(zhuǎn)一周用時(shí)60s，將該鐘拿到月球上時(shí)，秒針轉(zhuǎn)一周與地球上           s時(shí)間相同（已知g_地=6g_月）。

（3）（6分）若地球的半徑為R，重力加速度為g，宇航員將此單擺拿到另一個(gè)星球上，而此星球的密度和地球差不多。

① 宇航員怎么做才能測(cè)出該星球的半徑。

② 請(qǐng)推導(dǎo)該星球的半徑的表達(dá)式。

科學(xué)和技術(shù)緊密聯(lián)系在一起的，我們常常重視科學(xué)的學(xué)習(xí)而忽略了技術(shù)的學(xué)習(xí)，實(shí)際上技術(shù)的進(jìn)步才是社會(huì)發(fā)展的真正動(dòng)力，下面提供了一些技術(shù)和原理，其中正確的是：

A．激光利用光導(dǎo)纖維從一端輸入，就可以傳到千里之外，實(shí)現(xiàn)光纖通信。光纖通信利用的是光的全反射原理

B．交警向行進(jìn)中的汽車(chē)發(fā)射頻率已知的超聲波，同時(shí)測(cè)量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就可以知道汽車(chē)的速度，這是利用了惠更斯原理

C．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率=系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)振幅最大的現(xiàn)象叫共振。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率相差較大時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)很小。汽車(chē)通常有三級(jí)減震系統(tǒng)叫質(zhì)量―彈簧系統(tǒng)，最下面是由車(chē)輪的軸和輪胎組成的第一級(jí)質(zhì)量―彈簧系統(tǒng)，車(chē)身和座底彈簧組成第二級(jí)質(zhì)量―彈簧系統(tǒng)，乘客和座椅彈簧組成的第三級(jí)質(zhì)量―彈簧系統(tǒng)，這些質(zhì)量―彈簧系統(tǒng)的固有頻率都比較低，對(duì)來(lái)自地面的頻率較高的振動(dòng)有減震作用

D．利用光傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)也可以做光的干涉和衍射實(shí)驗(yàn)，下面的甲和乙兩個(gè)圖是計(jì)算機(jī)屏上顯示的光照強(qiáng)度分布圖，其中甲圖是干涉圖樣，乙圖是衍射圖