題目列表(包括答案和解析)
23.已知a>0,函數(shù)f(x)=ax-bx2.
(1)當b>0時,若對任意x∈R都有f(x)≤1,證明a≤2;
(2)當b>1時,證明:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件是b-1≤a≤2;
(3)當0<b≤1時,討論:對任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要條件。
(2002河南、廣東、廣西(22))
22、設(shè)集合A={x| |x-a|<2},B=若AB,求實數(shù)a的取值范圍。
(1999上海(文理)17)
21.設(shè)為實數(shù),函數(shù),
(1)討論的奇偶性;
(2)求的最小值! (2002(21)12分)
17.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1)+f(x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0。
(1) 求f(1/2)及f(1/4);
(2) 證明f(x)是周期函數(shù);
(3) 記an=,求! (2001(22)14分)
16.設(shè)函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間,并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.(2001北京(18)12分)
15.已知函數(shù):f(x)=,x∈[1,+∞)(2000上海(19)6+8=14分) ⑴當a=時,求函數(shù)f(x)的最小值; ⑵若對任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍
14.某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示.(2000(21)12分) ⑴寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系P=f(t); 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t); ⑵認定市場售價減去種植成本為純收益,問何時上市的西紅柿純收益最大? (注:市場售價和種植成本的單位:元/10kg,時間單位:天)
13.已知函數(shù)f(x)=其中f1(x)=-2(x-)2+1,f2(x)=-2x+2.(2000安徽(24)14分) (I)在下面坐標系上畫出y=f(x)的圖象; (II)設(shè)y=f2(x)(x∈[,1])的反函數(shù)為y=g(x),a1=1,a2=g(a1),……,an=g(an-1),求數(shù)列{an}的通項公式,并求; (III)若x0∈[0,),x1=f(x0),f(x1)=x0,求x0.
12.設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),證明:ab<1(2000安徽(21)12分)
11.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個根x1,x2滿足0<x1<x2<. Ⅰ.當x∈(0,x1)時,證明x<f(x)<x1; Ⅱ.設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,證明:x0<.(97(24)12分)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com