題目列表(包括答案和解析)

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(1)已知,命題甲:是純虛數(shù);命題乙:,則甲是乙成立的

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

(2)給出四個(gè)關(guān)于復(fù)數(shù)的命題,其中正確的命題是

(A)若,且,則必有(B)若,且,則

(C)若,則必有    (D)若是正實(shí)數(shù),則必定是非零實(shí)數(shù)

(3)設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象為,則的原象為

(A)  (B)2  (C)  (D)

(4)設(shè),且,則的三角形式為

(A)   (B)

(C)   (D)

(5)已知,若,則實(shí)數(shù)的值是

(A)1  (B)  (C)   (D)

(6)已知集合,,則在復(fù)平面內(nèi)所表示的圖形的面積是

(A)  (B)  (C)  (D)

(7)設(shè)是復(fù)數(shù),且滿足,,則滿足題設(shè)條件的復(fù)數(shù)

(A)0個(gè)  (B)1個(gè)  (C)2個(gè)   (D)3個(gè)

(8)復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是

(A)圓  (B)線段  (C)其它  (D)直線

(9)化簡(jiǎn)的結(jié)果等于

(A)1  (B)  (C)  (D)0

(10)復(fù)數(shù)滿足,那么的取值范圍是

(A)  (B)  (C)  (D)

(11)△是復(fù)平面上的三角形,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,又,,那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可以是

(A)  (B)

(C)  (D)

(12)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的向量對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)等于

(A)  (B)  (C)  (D)

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22.(本題滿分14分)借助計(jì)算機(jī)(器)作分段函數(shù)時(shí),分段函數(shù)的表示可利用“函數(shù)”

,例如要表示分段函數(shù),可將g(x)表示為

設(shè),

(1)    請(qǐng)將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式;

(2)    填寫下表并畫出函數(shù)的大致圖像;(見(jiàn)答案卷)

(3)    設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使為奇函數(shù)?若存在,試求出的所有取值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)


……
-2
-1
0
1
2
3
……
y
……
   
   
   
   
   
    
……

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21.(本題滿分12分)已知=(x,0),=(1,y),

(1)求點(diǎn)P(x,y)的軌跡C的方程;

(2)若直線:y=kx+m(km≠0)與曲線C交于A、B兩點(diǎn),已知D(0,-1),且有|AD|=|BD|,試求m的取值范圍。

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20.(本小題滿分12分)

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析知,某地明年從年初開始的前n個(gè)月,對(duì)某種商品需求總量f(n)(萬(wàn)件)近似地滿足下列關(guān)系:(n=1,2,3,…,12)

(1)寫出明年第n個(gè)月這種商品需求量g(n)(萬(wàn)件)與月份n的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪幾個(gè)月的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件;

(2)若計(jì)劃每月該商品的市場(chǎng)投放量都是p萬(wàn)件,并且要保證每月都滿足市場(chǎng)需求,則p至少為多少萬(wàn)件?

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19.(本題滿分12分)已知數(shù)列成等差數(shù)列,表示它的前項(xiàng)和,

.

⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

⑵數(shù)列中,從第幾項(xiàng)開始(含此項(xiàng))以后各項(xiàng)均為正數(shù)?

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(1)求的最小正周期;

(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)(理做文不做)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?

18.(本題滿分12分)如圖,PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=a,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)。

(1)求證:平面MND⊥平面PCD;

(2)若AB=,求二面角N-MD-C的大小。

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16.有一組數(shù)據(jù):,它們的算術(shù)平均值為10,若去掉其中最大的,余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9;若去掉其中最小的,余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11! 則關(guān)于n的表達(dá)式為___________;關(guān)于n的表達(dá)式為___________。

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15.已知x、y滿足約束條件,則z=2x+y的最大值是     .

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14.已知數(shù)列滿足:,則使成立的的值是         

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13.如果不等式同時(shí)成立, 則的取值范圍是       .

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