4．的值為　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　 B．－4　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．－2

3．過(guò)點(diǎn)A(－1，2)作直線，若直線在兩條坐標(biāo)軸上的截距相等，則滿(mǎn)足條件的直線有(　 )

　　 A．1條　　　　　　 B．2條　　　　　　 C．3條　　　　　　 D．4條　　

2．設(shè)是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B一定是　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．或{1}　　　　　　　 C．{1}　　　　　　　　　　 D．或{2}

1．條件，條件，則是的　　 (　　 )

　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

演算步驟。

(17)(本小題滿(mǎn)分12分)

　　 已知函數(shù)，。

(I)當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量的集合；

(II)該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換

得到？

(18)(本小題12分)

設(shè){}為等比數(shù)列，，已知

(Ⅰ)求數(shù)列的首項(xiàng)和公式比；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(19)(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形，且=。

(I)證明：⊥BD；

　　 (II)當(dāng)的值為多少時(shí)，能使平面？請(qǐng)給出證明。

(20)(本小題滿(mǎn)分12分)

　　 設(shè)函數(shù)，其中。

(I)解不等式；

(II)證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。

(21)(本小題滿(mǎn)分12分)

　　 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

(I)　　　 寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=；

　　　 寫(xiě)出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=；

(II)　　 認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最

大？

(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天)

(22)(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，已知梯形ABCD中，點(diǎn)E分有向線段所成的比為，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，求雙曲線離心率的取值范圍。

線上。

(13)乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽。3名主力

　　　 隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四

　　　 位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有_____種(用數(shù)字作答)。

(14)橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角

　　　 時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是________。

(15)設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(=1，2，

　　　 3，…)，則它的通項(xiàng)公式是=________。

(16)如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_______。(要求：把可能的圖的　　　 序號(hào)都填上)

四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

(1)　　 已知集合A=，那么A的真子集的個(gè)數(shù)是

　　 (A)3　　　 (B)16　　 (C)15　 (D)4

(2)　　 在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，所得向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

(A)　 (B)　 (C)2　 (D)3

(3)　　 一個(gè)長(zhǎng)方體共一項(xiàng)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，，，這個(gè)長(zhǎng)方體

　　 對(duì)角線的長(zhǎng)是

(A)6　 (B)3　　 (C)2　　　　 (D)

(4)已知，那么下列命題成立的是

(A)若、是第三象限角，則

(B)若、是第二象限角，則

(C)若、是第三象限角，則

(D)若、是第四象限角，則

(5)函數(shù)的部分圖象是

(6)依法納稅是公民的義務(wù)。按規(guī)定，全月工資、薪金所得不超過(guò) 800元的部分不必納稅，超過(guò)800元的部分，按下列分段累進(jìn)計(jì)算稅款：

某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于

(A)　 1200~1500元　 　　　　　(B)900~1200元

(C)800~900元　　　　　　　 (D)1500~2800元

(7)若，P=，Q=，R=，則

(A)Q PR　　　　　 (B)PQ R　

(C)RPQ　　　　　　 (D)P RQ

(8)以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓的方程是

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　 (D)

(9)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比

　　 是

　　 (A) 　　　(B)　　　 (C)　　　 (D)

(10)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直

　　　 線的方程是

(A)y=　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線

　　　 段PF與FQ的長(zhǎng)分別是、，則等于

(A)　 　　(B)　　 (C)　　 (D)

(12)如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲

　　　 面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為

(A)　　　　　　　　 (B)　

(C)　　　　　　　　 (D)

　　　　　　　　 　　第II卷(非選擇題　 90分)

22．[解](1)由題設(shè)，，

于是由，　　　　　　　　　　　　　　 …(3分)

因此由，

得關(guān)系式　　　　　　　　　　　　　　　　 …(5分)

[解](2)設(shè)點(diǎn)在直線上，則其經(jīng)變換后的點(diǎn)滿(mǎn)足

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

消去，得，

故點(diǎn)的軌跡方程為　　　　　　　　　　　　 …(10分)

[解](3)假設(shè)存在這樣的直線，∵平行坐標(biāo)軸的直線顯然不滿(mǎn)足條件，

∴所求直線可設(shè)為，　　　　　　　　　　　　　　　 …(12分)

[解法一]∵該直線上的任一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)

仍在該直線上，

∴，

即，

當(dāng)時(shí)，方程組無(wú)解，

故這樣的直線不存在�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　� …(16分)

當(dāng)時(shí)，由

得，

解得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，　　　　　　　 　　　　　…(18分)

[解法二]取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后的點(diǎn)仍在該直線上，

∴，

得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

故所求直線為，取直線上一點(diǎn)，其經(jīng)變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上。

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

即，得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，　　　　　 …(18分)

21．[解](1)由題意，，∴，　　　　　　　　　　 …(4分)

[解](2)∵函數(shù)遞減，

∴對(duì)每個(gè)自然數(shù)n，有，則以為邊長(zhǎng)能構(gòu)成一個(gè)三角形的充要條件是，

即　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

解得或　　　 ∴，　　　　　　　 …(10分)

[解](3)∴　 ∴　 　　　　　　　　　…(12分)

數(shù)列是一個(gè)遞減的正數(shù)數(shù)列，對(duì)每個(gè)自然數(shù)，

于是當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

因此，數(shù)列的最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)滿(mǎn)足不等式且。

20．[解](1)，得指令為，　 …(4分)

(2)設(shè)機(jī)器人最快在點(diǎn)處截住小球　　 …(6分)

則因?yàn)樾∏蛩俣仁菣C(jī)器人速度的2倍，所以在相同時(shí)間內(nèi)有，…(8分)。

即，得或，

∵要求機(jī)器人最快地去截住小球，即小球滾動(dòng)距離最短，，

故機(jī)器人最快可在點(diǎn)處截住小球，　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

所給的指令為，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14分)