4．　　 曲線y²=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線方程是 (A)y²=8-4x　 (B)y²=4x-8　 (C)y²=16-4x　　 (D)y²=4x-16

3．　　 已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁,a₃,a₄成等比數(shù)列，則a₂= (A)-4　　 (B)-6　　 (C)-8　　　 (D)-10

2．　　 點(diǎn)P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x²+y²=1按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為 (A)(-,)　 　(B) (--)　 (C)(-,-)　 (D)(-,)

1．　　 若U={1,2,3,4}，M={1,2}, N={2,3}, 則(MN)= (A){1,2,3}　 (B){2}　　 (C){1,3,4}　　 (D){4}

(17)(本小題滿分12分)函數(shù)，求的最大值及取最大時(shí)的集合.

(18)(本小題滿分12分)如圖，四面體中，與都是邊長(zhǎng)為4的正三角形

(I)求證：

(II)若點(diǎn)到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍

(III)當(dāng)二面角的平面角為時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離.

　(19) (本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?sub>，且對(duì)任意的、，恒有，時(shí)，

(I)求的值，并證明

(II)求證：在的定義域內(nèi)恒有

(20)(本小題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小1

　 (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

(II)設(shè)點(diǎn)是①中軌跡上任意一點(diǎn)，試問：是否存在常數(shù)，使得在直線上存在唯一點(diǎn)，滿足，若存在，求出常數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

　(21)(本小題滿分12分)某地計(jì)劃從今年起填海灣圍造一部分生產(chǎn)和生活用地，若填海灣費(fèi)，購(gòu)置排水設(shè)備費(fèi)等所需經(jīng)費(fèi)與當(dāng)年所填海灣造地面積(畝)的平方成正比，其比例系數(shù)為，設(shè)每畝水面的年平均經(jīng)濟(jì)收益為元，填海灣造地后的每畝土地的年平均收益為元(其中、、均為常數(shù))

(I)若按計(jì)劃填海灣造地，且使得今年的收益不小于支出，試求所填面積的最大值

(II)如果填海灣造地面積按每年1%的速度減少，為保證水面的畜洪能力和環(huán)保要求，填海灣造地的總面積永遠(yuǎn)不能超過現(xiàn)有海灣面積的25%，求今年填海灣造地的面積最多能占現(xiàn)有海灣的百分之幾？

(22) (本小題滿分14分)我們可以證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).

　 (I)若數(shù)列滿足，(為正整數(shù))，

求證：

(II)若數(shù)列滿足，(為正整數(shù))，問數(shù)列是否單調(diào)？

(13)(0.997)的近似值(精確到0.001)為__________________.

　(14)正方體中，，線段在上運(yùn)動(dòng)，且，則四面體的體積為_____________________.

(15)對(duì)某種產(chǎn)品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一進(jìn)行測(cè)試，到區(qū)分出所有次品為至，若所有次品中恰好在第四次測(cè)試中全部出現(xiàn)，則測(cè)試的方法有____________種.

(16)橢圓兩焦點(diǎn)、，橢圓上滿足的點(diǎn)個(gè)數(shù)為______________.

(1)已知集合　 ，若，則的值為　　

(A)0　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)、2　　　　　　　 (D)0或1

(2)不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為　

(3)復(fù)數(shù)且，則 的一個(gè)取值區(qū)間為　　　　　　

(A)( 　　　 (B)　 　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

(4)方程　　 (為參數(shù))化為普通方程是　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)(　 (C)(　　 (D)

(5))函數(shù)，給出下列命題，其中正確的是　　　　　　　　　　　　

(A)當(dāng)時(shí)，　

(B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

(C)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

(D)函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到

(6)某人坐在一趟以每小時(shí)120公里由東向西行駛的火車上，發(fā)現(xiàn)在與火車道平行且與火車道相距1公里的筆直公路上行駛著一輛汽車，此時(shí)汽車處于北偏西處，當(dāng)行駛1小時(shí)后，汽車在北偏東處，則汽車行駛的速度為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 120　　　 (B)　　　 (C)118　　　 (D)117

(7)數(shù)列滿足　　　 若，則　　　　　　　

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(8)一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(9)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍為　

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(10)雙曲線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若直線既過雙曲線的焦點(diǎn)，又過拋物線的焦點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為　　 　　　　　　　

(A) 　　　　　　 　(B)　　　　　 　 (C)2　 　　　　　　 　　 (D)3

(11)在正三棱柱中，,則異面直線與所成的角的大小是

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　

(12)13年前有一筆扶貧助學(xué)基金，將利息用于扶貧助學(xué)，每年的存款年利率為11.34%(不扣稅)，可資助100人上學(xué)，平均每人每月94.5元，而現(xiàn)在的年利率為1.98%，且扣20%的利息率稅，同樣資助100人上學(xué)，而現(xiàn)在每人每月的生活費(fèi)為100元，則需要的扶貧助學(xué)資金再增加的款數(shù)約為　　　　　　　　　　

(A)631313　 　　　　　　　 (B)83333　　　　 (C)547980　　　　　　　　　　 (D) 6575758

高考模擬考試(三)

數(shù)學(xué)試題(理)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

(17)(本小題滿分12分)解不等式

(18)(本小題滿分12分)如圖，四面體中，與都是邊長(zhǎng)為4的正三角形

(I)求證：

(II)若點(diǎn)到平面的距離不小于3，求二面角的平面角的取值范圍

(III)在②條件下，求四面體體積的最大值與最小值.

(19)(本小題滿分12分)已知函數(shù)的反函數(shù)，

(I)若，求的取值范圍

(II)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值域

(20)(本小題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到定直線的距離小1

　 (I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

(II)設(shè)點(diǎn)是①中軌跡上任意一點(diǎn)，試問：是否存在常數(shù)，使得在直線上存在唯一點(diǎn)，滿足，若存在，求出常數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

(21)(本小題滿分12分)某人從A地乘出租車到B地，由兩種方案. 第一種方案：租用起步價(jià)10元，每千米為1.2元的汽車；第二種方案：租用起步價(jià)8元，每千米為1.4元的汽車. 按出租車管理?xiàng)l例,在起步價(jià)內(nèi),不同型號(hào)的車行駛的歷程是相等的,則從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)此人從A地到B地應(yīng)選擇哪一種方案?

(22)(本小題滿分14分)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，

(I)若數(shù)列{+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；

(II)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(III)數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的

項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(13)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為__________________.

(14) 一山坡與水平面成二面角，坡腳的水平線上有兩點(diǎn)、，若甲沿山坡面自朝垂直于的方向向上走30米至，乙沿水平面自朝垂直于的方向向前走30米至，若米，則此時(shí)甲、乙兩人間的直線距離為約_______________(精確到米).

(15)對(duì)某種產(chǎn)品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一進(jìn)行測(cè)試，到區(qū)分出所有次品為至，若所有次品中恰好在第四次測(cè)試中全部出現(xiàn)，則測(cè)試的方法有____________種.

(16)橢圓兩焦點(diǎn)、，橢圓上滿足的點(diǎn)個(gè)數(shù)為______________.

(1)集合，若，，則，則運(yùn)算可能是　

(A)加法　 　　　　　　 　　　 (B)減法　 　　 　　 　(C)乘法　　　　 　　　　 (D)除法

(2)復(fù)數(shù)、，則的充要條件是　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 　 (B)　　　 　　 (C)　　 　　 　　　 (D)

(3)不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為　

(4)已知，則　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (A)　 　　 　　 　　　　(B)　　 　　　　 　　　 　(C)　　　　　　　 　　　　　　　 (D)

(5)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且最小值為2，則函數(shù)是

(A)奇函數(shù)，最小值為　　　　　　　　　　　　　　 (B)偶函數(shù)，最大值為　

(C)奇函數(shù)，最大值為　　　　　　　　　　　　　　 (D)偶函數(shù)，最小值為

(6)函數(shù)，給出下列命題，其中正確的是　　　　　　　　　　 　　　

(A)當(dāng)時(shí)，　

(B)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

(C)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

(D)函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到

(7)已知圓與直線和軸都相切，則=　　　　

(A)1　　　 　　　　　　 　　 　(B)2　　　　　 　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 　　　 (D)與有關(guān)

(8)在正數(shù)、之間插入數(shù)，使之成為等差數(shù)列，又、之間插入數(shù)、使之成為等比數(shù)列，則有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

(A)　　　　 　　　 (C)　 　 　　　　　(C)　　　　 　　　　　 (D)

(9)一個(gè)圓錐有三條母線兩兩垂直，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 　　　 (B)　　　　　 　　　　　 (C)　　　　　 　　　　　 (D)

(10)雙曲線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若直線既過雙曲線的焦點(diǎn)，又過拋物線的焦點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為　　　　　 　　　　　

　　 (A)　　　 　　　　 (B)　　 　　　　　　　 (C)2　　　　 　　　　　　　 (D)3

(11)在直二面角中，四邊形、是長(zhǎng)方形，已知，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為

(A)　　　　　　　 　 (B)　　　 　　 　　　 (C)　 　　　 　　 (D)

(12)某純凈水制造廠在凈化水過程中，每增加一次過濾可減少水中雜質(zhì)20%，要使水中雜質(zhì)減少到原來的5%以下，則至少需過濾的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010,lg3=0.4771)

　　 (A)5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)10　　　　　　　　　　　　　　　 (C)14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)15

高考模擬考試(三)

數(shù)學(xué)試題(文)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)