4．平面內有10條直線，其中任意兩條都相交，任意三條都不過同一點，它們將平面分割

　　　 成個部分，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．54　　　　　　　　　　　 B．55　　　　　　　　　　　 C．56　　　　　　　　　　　 D．92

3．把直線按向量平移后，所得直線與圓相

　　　 切，則實數的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．39　　　　　　　　　　　 B．13　　　　　　　　　　　 C．－21　　　　　　　　　 D．－39

1．已知△ABC中，點D在BC邊上，且則的值是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－3　　　　　　　　　　 D．0

　 2．函數的圖象如圖所示，

則它的解析式是(　 )

　　　 A．　 　B．

　　　 C．　　 D．

22．(本小題滿分14分)

已知曲線

(1)求：當k=1時C′的方程;

(2)求證：對任意實數k，C與C′恒有公共點.

解：(1)設點P′(x,y)為C′上任一點，則P′關于l的對稱點P(x₀,y₀)在C上…(1分)

(2)當l與C有公共點或C上有兩不同點關于l對稱時，C與C′有交點，當l與C有公共點時

當C上存在兩不同點

則l_AB與C有交點且中點M在l上

21．(本小題滿分12分)

　　 已知奇函數

又有函數

　 (1)求(2)求

解：(1)

20．(本小題滿分12分)

　　 已知數列總成等差數列.

(1)求a₂，a₃，a₄的值；(2)求通項a_n；(3)計算

解：(1)由題意知

19．(本小題滿分12分)如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=2，側棱PA與底面ABCD所成的角為60°。(1)求側面與底面所成的二面角(銳角)的大小；

(2)在線段PB上是否存在一點E，使得AE⊥PC，若存在，試確定點E的位置，并加以證明，若不存在，請說明理由.

解：(1)如圖O為底面ABCD的中心

則∠PAO為PA與底面所成的角

∴∠PAO=60°

∵　 ∴……(2分)

過O作OM⊥BC于M，連PM由三垂線定理得BC⊥PM

∴∠PMO為側面與底面所成二面角平面角……(4分)

∵OM=1，PO=

……6分

(2)如圖建立空間直角坐標系

18．(本小題滿分10分)

甲、乙兩名籃球運動員，各自的投籃命中率分別為0.7與0.8，如果每人投籃兩次.

(1)求甲比乙多投進一次的概率；

(2)若投進一個球得2分，未投進得0分，求兩人得分之和的期望值.

解：(1)設甲進一球，乙一球沒進為事件A

甲進兩球，乙進一球設為事件B

所以甲比乙多進一球的概率

P=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1736……(6分)

(2)設ξ表示兩人投球后的得分和

……(10分)

……(12分)

17．(本小題滿分12分)

(2)求的單調增區(qū)間；(3)求的最大值和最小值.

解：(1)

(2)

16．如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉動靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬

為1m.問：要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過：米.