19.

圖(1)是正方體的表面展開圖,MN和PQ是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN和PQ畫出來,并就這個正方體解答下列各題.

(1)求MN和PQ所成的角;

(2)求四面體NMPQ的體積與正方體的體積之比;

(3)求二面角M-NQ-P的大小.

18．(本題12分)已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的離心率e=2.過點A(0，-b)和B(a,0)的直線與原點的距離為 　　.

(1)　 求雙曲線的方程；

(2)直線∶y=kx+　 　(k≠0)與雙曲線交于不同兩點C、D.當(dāng)OC⊥OD時，求k的值.

17.(本題12分)甲乙兩支球隊進(jìn)行五局三勝制的比賽，規(guī)定一方勝滿三局即結(jié)束比賽，且在每場比賽中甲乙獲勝的概率均為，最終甲獲勝的概率記為，且 ,

(1)求的值；　　 (2)求的值　　 　　　　(3)求的值

16．設(shè)有兩個命題：①關(guān)于x的不等式的解集是R，②函數(shù) 是減函數(shù)．如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　

三 解答題：(本大題5小題，共70分)

15. 一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為_______.

14. 設(shè)地球O的半徑為R，P和Q是地球上兩點，P在北緯，東經(jīng)，Q在北緯，東經(jīng)，則P與Q兩地的球面距離為_____________

13.已知向量，，若等于________

12.已知函數(shù)是奇函數(shù),則a=_______________

11. 某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生300人，現(xiàn)通過分層抽樣抽取一樣本容量為n的樣本，已知每個學(xué)生被抽到的概率為0.2，則________　　

21．(本題16分)數(shù)列

(1)若數(shù)列

(2)求數(shù)列的通項公式

(3)數(shù)列適合條件的項；若不存在，請說明理由