2、基本數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想；分類討論的思想；數(shù)形結(jié)合的思想等。

例1、如圖，在△ABC中, ∠BAC的平分線AD交△ABC 的外接圓⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)G,若AG=6,DG=2,求CD的長。

分析：連接DC，用相似三角形解決。

解略。(DC=4)

例2、　　　 ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圓的半徑。

　　　 分析：利用三角形外心的特殊位位置和垂徑定理構(gòu)造直角三角形解決。

　　　 解略。( △ABC外接圓的半徑為6.25 )。

提煉：善于用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法，將不同情境下的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為比

　　 較熟悉的直角三角形問題解決。

例3、　　　 1)如圖，小軍學(xué)完垂徑定理,逆向思考得出一個(gè)結(jié)論：“弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧”，你認(rèn)為小軍的猜測正確嗎？為什么？

(2)你能用上面的結(jié)論，幫助考古學(xué)家用尺規(guī)作圖的方法確定古圓盤的半徑嗎？

分析：(1)根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等進(jìn)行說理

(2)圓心可有兩條不同的直徑相交確定，因此要確定圓心，只要確

定出兩條不同的直徑就可，由兩條不同的弦，作其垂直平分線，

則 交點(diǎn)就是圓心。

解：(1)∵圓心O到A和B的距離相等，

∴點(diǎn)O一定在AB中垂線上。

即AB的中垂線過圓心。

(2)略

提煉：能將學(xué)圓性質(zhì)時(shí)的探究方法靈活運(yùn)用到探索新的有關(guān)結(jié)論，并能應(yīng)用。

例4、　　　 ※如圖：把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置，設(shè)BC=1，AC=，則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A₂的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線長是多少？點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是多少？

　　　 分析：點(diǎn)A經(jīng)過的路線長就是以B為圓心，以AB

　　　　　　 為半徑的圓弧和以C₂為圓心，以AC為半徑的圓　　　

　　　　　　 弧的長度。面積就是兩個(gè)扇形面積與一個(gè)直角三角

　 形的面積和。

　　　　 解：點(diǎn)A經(jīng)過的路線長為π； 點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是π+

　　　 提煉：在理解旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上將問題轉(zhuǎn)化為所學(xué)的有關(guān)圓的計(jì)算公式解決�！�

1.(A)3cm；　 (B)5cm；　　 (C)6 cm；　　　 (D)4 cm

(5)已知△ABC是半徑為2的圓內(nèi)接三角形,若BC=2，則∠A的度數(shù)為(　 )

(A)30°；　 (B)60°；　 (C)120°；　 (D)60°或120°

(6)圖中的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)甲蟲沿弧ADA₁、弧A₁EA₂、弧A₂FA₃、弧A₃GB的路線爬行，乙蟲沿弧ACB的路線爬行，則下列結(jié)論正確的是(　 )

(A)甲蟲先到B點(diǎn)；　 (B)乙蟲先到B點(diǎn)；　

(C)甲蟲、乙蟲同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)；(D)無法確定。

1.(A)∏；　 (B)5∏　 ;　　 (C)2∏　 ;　　 (D)2.5∏

(4)如果圓錐的側(cè)面展開圖的面積是15∏cm ², 母線長是5cm，那么圓錐的底面半徑為(　 )

3、選擇題：

(1)⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的中點(diǎn)M的長為3，則弦AB的長是(　 )

(A)4；　 (B)6；　 (C)7；　 (D)8

(2)△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=50°，D是⊙O上一點(diǎn)，則∠ADB的度數(shù)為(　 )

(A)50°　 ；　　 (B)65°　 ；(C)65°或50° ；　　 (D)115°或65°

(3)如圖所示，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心，得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和是(　 )

2、判斷：(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條直徑；　　　　　　 (　　 )

(2)平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的�。弧　　　� 　(　　 )　

(3)過任意三點(diǎn)可確定一個(gè)圓；　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

(4)任何三角形只有一個(gè)外接圓，一個(gè)圓也只有一個(gè)內(nèi)接三角形；(　　 )

(5)一條弦所對的圓心角是它所對的圓周角的2倍�！　　　　� (　　 )

1、填空

基本概念：　 弧、弦、圓心角、圓周角　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 確定圓的條件：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 對稱性：　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 垂徑定理及逆定理　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圓　　 基本性質(zhì)：　 圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 圓周角定理：同弧或等弧所對的圓心角是它所對的圓周角的　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 推論：(1)同弧或等弧所的圓周角　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 (2)90°的圓周角所對弦是　　 ，　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

與圓有關(guān)的計(jì)算公式 ：　 (1)　　　　　　　 ��；　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

　　　　　　　　 (2)　　　　　　　 　；　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　 (3)　　　　　　　 　；　　　　　

　　　　　　　　　 (4 )　　　　　　　 　；

3、 會(huì)用折疊、旋轉(zhuǎn)、圓的對稱性及分類討論的思想方法探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，能將有關(guān)弦長、半徑的實(shí)際計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題解決。

復(fù)習(xí)過程設(shè)計(jì)

2、　 能用垂徑定理，圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理，圓周角定理及推論，弧長公式等進(jìn)行簡單的運(yùn)算和推理；會(huì)通過作圖的方法理解確定圓的條件。

1、　 知道圓、弧、弦、圓心角、圓周角等基本概念；認(rèn)識圓的對稱性；了解圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。