0  428889  428897  428903  428907  428913  428915  428919  428925  428927  428933  428939  428943  428945  428949  428955  428957  428963  428967  428969  428973  428975  428979  428981  428983  428984  428985  428987  428988  428989  428991  428993  428997  428999  429003  429005  429009  429015  429017  429023  429027  429029  429033  429039  429045  429047  429053  429057  429059  429065  429069  429075  429083  447090 

9.已知命題p:∀x∈R,x2x+<0;命題q:∃x∈R,sinx+cosx=.則下列判斷正確的是                                ( )

A.p是真命題            B.q是假命題

C.  p是假命題          D.  q是假命題

解析:∀x∈R,x2x+=(x-)2≥0,

p為假命題;

sinx+cosx=sin(x+)知q為真命題.

答案:D

題組四
求參數(shù)的取值范圍

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8.命題:“對任意的x∈R,x3x2+1≤0”的否定是             ( )

A.不存在x∈R,x3x2+1≤0

B.存在x0∈R,xx+1≤0

C.存在x0∈R,xx+1>0

D.對任意的x∈R,x3x2+1>0

解析:“對任意x∈R,x3x2+1≤0”等價于關(guān)于x的不等式:x3x2+1≤0恒成立,其否定為:x3x2+1≤0不恒成立,即存在x0∈R,使得xx+1>0成立,故選C.

答案:C

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7.(2009·天津高考)命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是            ( )

A.不存在x0∈R,2x0>0        B.存在x0∈R,2x0≥0

C.對任意的x∈R,2x≤0        D.對任意的x∈R,2x>0

解析:原命題的否定可寫為:“不存在x0∈R,2x0≤0”.其等價命題是:“對任意的x∈R,2x>0”.

答案:D

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6.下列命題中真命題的個數(shù)是                       ( )

①∀x∈R,x4x2

②若pq是假命題,則p、q都是假命題

③命題“∀x∈R,x3+2x2+4≤0”的否定為“∃x0∈R,x+2x+4>0”

A.0       B.1        C.2          D.3

解析:只有③是正確的.

答案:B

題組三
含有一個量詞的命題的否定

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5.(2009·寧夏、海南高考)有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題:            ( )

p1:∃x∈R,sin2+cos2

p2:∃x,y∈R,sin(xy)=sinx-siny

p3:∀x∈, =sinx

p4:sinx=cosyx+y

其中的假命題是                            ( )

A.p1,p4     B.p2,p4     C.p1,p3      D.p2,p3

解析:sin2+cos2=1恒成立,p1錯;

當(dāng)xy=0時,sin(xy)=sinx-siny,p2對;

∵=sin2x,當(dāng)x∈,sinx≥0,

∴  =sinx,p3對;當(dāng)xπ,y=時,

sinx=cosy成立,但x+y≠,p4錯.

答案:A

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4.(2009·浙江高考)若函數(shù)f(x)=x2+(a∈R),則下列結(jié)論正確的是      ( )

A.∀a∈R,f(x) 在(0,+∞)上是增函數(shù)

B.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù)

C.∃a∈R,f(x)是偶函數(shù)

D.∃a∈R,f(x)是奇函數(shù)

解析:當(dāng)a=16時,f(x)=x2+,f′(x)=2x-,

f′(x)>0得x>2.

f(x)在(2,+∞)上是增函數(shù),故A、B錯.

當(dāng)a=0時,f(x)=x2是偶函數(shù),故C正確.

D顯然錯誤.

答案:C

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3.命題p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},則對復(fù)合命題的下述判斷:①pq為真;②pq為假;③pq為真;④pq為假;⑤非p為真;⑥非q為假.其中判斷正確的序號是  .(填上你認(rèn)為正確的所有序號)

解析:p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},pq真,故①④⑤⑥正確.

答案:①④⑤⑥

題組二
全(特)稱命題及其真假判斷

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2.下列各組命題中,滿足“‘pq’為真、‘pq’為假、‘非p’為真”的是( )

A.p:0=∅;q:0∈∅

B.p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則ABqy=sinx在第一象限是增函數(shù)

C.pa+b≥2(a,b∈R);q:不等式|x|>x的解集是(-∞,0)

D.p:圓(x-1)2+(y-2)2=1的面積被直線x=1平分;q:∀x∈{1,-1,0},2x+1>0

解析:若要滿足“‘pq’為真,‘pq’為假、‘非p’為真”,則p為假命題,q為真命題.A中p為假命題,q為假命題;B中p為真命題,q為假命題;C中p為假命題,q為真命題;D中p為真命題,q為假命題.

答案:C

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1.設(shè)p、q是簡單命題,則“pq為假”是“pq為假”的         ( )

A.必要不充分條件      B.充分不必要條件

C.充要條件          D.既不充分也不必要條件

解析:pq為假,即pq中至少有一個為假;pq為假,即pq都為假.

答案:A

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3.求簡單的二面角的大小.

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