1、關(guān)于直線x=a對(duì)稱時(shí)，f(x)=f(2a－x)或f(a－x)=f(a+x),特例：a=0時(shí)，關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí) f(x)=f(－x)為偶函數(shù)。

6、y=f(x)與y=－f(2a－x)+2b關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.

5、y=f(x)與y=f(2a－x){注：y=f(a+x)與y=f(a－x)關(guān)于直線x=0對(duì)稱}關(guān)于直線x=a對(duì)稱。

4、y=f(x)與y=f(x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,(或y=f(x)與x=f(y)關(guān)于直線y=x對(duì)稱)。

3、 y=f(x)與y=－f(－x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

2、y=f(x)與y=f(－x)關(guān)于y軸對(duì)稱。

1、y=f(x)與y=-f(x)關(guān)于x軸對(duì)稱。

3、反函數(shù)的一些性質(zhì)：(1)反函數(shù)的定義域和值域分別是原函數(shù)的值域和定義域，稱為互調(diào)性，(2)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，且單調(diào)性相同(即函數(shù)與其反函數(shù)在各自的定義域上的單調(diào)性相同)，對(duì)連續(xù)函數(shù)而言，只有單調(diào)函數(shù)才有反函數(shù)，但非連續(xù)的非單調(diào)函數(shù)也可能有反函數(shù)，(3)函數(shù)y=f(x)的圖象與其反函數(shù)y =f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，(4)函數(shù)y=f(x)的圖象與其反函數(shù)y =f(x)的圖象的交點(diǎn)，當(dāng)它們是遞增時(shí)，交點(diǎn)在直線y=x上。當(dāng)它們遞減時(shí)，交點(diǎn)可以不在直線y=x上，

如

第四講：函數(shù)圖象的對(duì)稱性與變換

2、求反函數(shù)的步驟是：(1)將y=f(x)看成方程，解出x=f(y)(2)將x,y互換得y =f(x)

(3)寫出反函數(shù)的定義域，(可根據(jù)原函數(shù)的定義域或反函數(shù)的解析式確定)(4)分段函數(shù)的反函數(shù)可以分別求出各段函數(shù)的反函數(shù)再合成。

1、定義：設(shè)式子y=f(x)表示y是x的函數(shù)，定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃，從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=(y),如果對(duì)于y在C中的任何一個(gè)值，通過(guò)式子x=(y)，x在A中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么式子x=(y)就表示y是x的函數(shù)，這樣的函數(shù)，叫做y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f(y),即x=(y)＝f(y)，一般對(duì)調(diào)x=f(y)中的字母x,y,把它改寫成y =f(x)