1、冪函數(shù)的定義
4、對數(shù)有關的大小比較:(1)類似指數(shù)函數(shù)分為四類: 1)同底且大于1,真數(shù)大的對數(shù)大。2)同底且小于1,真數(shù)大的對數(shù)小!3)同真數(shù)且大于1,在x軸同側(cè)時,底大圖低,(這一點與指數(shù)函數(shù)相反)4)同真數(shù)且小于1,在x軸同側(cè)時,底大圖高。(2)基本思路:1)利用函數(shù)的單調(diào)性,2)作差或作商法,3)利用中間量。4)化同底或化同指數(shù)。5)放縮法。
3、對數(shù)函數(shù)y=logx (a>0,a≠1)與指數(shù)函數(shù)y=a (a>0,a≠1)互為反函數(shù),它們的定義域與值域正好互換,它們的對應法則是互逆的,其圖象關于y=x對稱。
2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):
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a>1 |
0<a<1 |
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圖象 |
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1、定義:形如y=logx (a>0,a≠1)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。
3、對數(shù)的恒等式:
2、對數(shù)的運算性質(zhì):
1、對數(shù)的定義:如果,那么b叫做以a為底N的對數(shù),記做,由定義知負數(shù)和0沒有對數(shù)。通常以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),記做。以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)。記做。
2、指數(shù)函數(shù)y=a(a>0,且a≠1)的圖象和性質(zhì):
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a>1 |
0<a<1 |
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圖象 |
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1、定義:形如y=a(a>0,且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。
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