[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯

描述運(yùn)動(dòng)軌跡、求初速度

[實(shí)驗(yàn)原理]

利用水平方向勻速運(yùn)動(dòng)x=v₀t，豎直方向自由落體y=　 得測(cè)出多組x、y算出v₀值，再取平均值。

[實(shí)驗(yàn)器材]

平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)器材一套，刻度尺等。

[實(shí)驗(yàn)步驟]

見教材

[例題分析]

例1、如圖所示，在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格邊長L=1.25cm,若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a,b,c,d。則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的計(jì)算式為v₀=(　　　　 )(用L g 表示).其值是(　　　　　 )(g=9.8m/s²)

例2、房內(nèi)高處有白熾燈S，可看成點(diǎn)光源，如果在S所在位置沿著垂直于墻的方向扔出一個(gè)小球A，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，則A在墻上的影子的運(yùn)動(dòng)情況是( D　 )

A、加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，

B、加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)

C、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

D、勻速直線運(yùn)動(dòng)。

例3、在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A、B、C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是：( B　 )

A、小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(0，0)

B、小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)是(-10，-5)

　 C、小球平拋初速度為2m/s

D、小球平拋初速度為0.58m/s

2、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：(從拋出點(diǎn)開始計(jì)時(shí))21世紀(jì)教育網(wǎng)

(1)、速度規(guī)律：　 V_X=V_{021世紀(jì)教育網(wǎng)}

V_Y=gt　 V與水平方向的夾角tgθ=gt/v_{021世紀(jì)教育網(wǎng)}

(2)、位移規(guī)律：　 X=v₀t　　　　 (證明：軌跡是一條拋物線)21世紀(jì)教育網(wǎng)

Y=　 S與水平方向的夾角tgα=gt/2v₀=θ21世紀(jì)教育網(wǎng)

(3)、平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與水平射程X21世紀(jì)教育網(wǎng)

　平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t由高度Y決定，與初速度無關(guān)；水平射程X由初速度和高度共同決定。21世紀(jì)教育網(wǎng)

(4)、平拋運(yùn)動(dòng)中，任何兩時(shí)刻的速度變化量△V=g△t(方向恒定向下)21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例題分析21世紀(jì)教育網(wǎng)

例1、一物體作平拋運(yùn)動(dòng)，它在落地前1秒內(nèi)它的速度與水平方向的夾角由30⁰變成60⁰，①求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；②平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；③平拋運(yùn)動(dòng)高度。21世紀(jì)教育網(wǎng)

小結(jié)：研究和分析平拋運(yùn)動(dòng)，重在對(duì)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，即水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的靈活交替運(yùn)用。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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　 例2、質(zhì)點(diǎn)在斜面(傾角為θ)上以初速度V0水平拋出，落在斜面上B點(diǎn)，求飛行時(shí)間t?21世紀(jì)教育網(wǎng)

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拓展1：上題中求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與斜面相距最遠(yuǎn)點(diǎn)所需時(shí)間t₁?(提示：抓住當(dāng)速度與斜面平行時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與斜面相距最遠(yuǎn)這一特點(diǎn))

拓展2：上題中求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與斜面相距最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離H(靈活建立直角坐標(biāo)系：平行斜面與垂直斜面建立)

拓展3：若質(zhì)點(diǎn)以V₀正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出，落在斜面上時(shí)速度與斜面垂直，求飛行時(shí)間t₂？

拓展4:若質(zhì)點(diǎn)以V₀正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出,要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面的位移最小，求飛行時(shí)間t₃?(提示：連接拋出點(diǎn)O到斜面上的某點(diǎn)，其間距為位移大小，要使位移最小，只有落點(diǎn)在O₁且OO₁垂直于斜面即可。)

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目的要求21世紀(jì)教育網(wǎng)

學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)分解的方法求解曲線運(yùn)動(dòng)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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知識(shí)要點(diǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)

1、平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：21世紀(jì)教育網(wǎng)

僅受重力作用，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體，是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；軌跡是條拋物線。21世紀(jì)教育網(wǎng)

3、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：21世紀(jì)教育網(wǎng)

運(yùn)動(dòng)的合成與分解包含了位移、加速度、速度的合成與分解。均遵循平行四邊形法則。(一般采用正交分解法處理合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)中學(xué)階段，運(yùn)動(dòng)的合成與分解是設(shè)法把曲線運(yùn)動(dòng)(正交)分解成直線運(yùn)動(dòng)再用直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。21世紀(jì)教育網(wǎng)

常見模型：　 船渡河問題；21世紀(jì)教育網(wǎng)

繩通過定滑輪拉物體運(yùn)動(dòng)問題21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例題分析21世紀(jì)教育網(wǎng)

例1、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，下列說法正確的是：( BCD )21世紀(jì)教育網(wǎng)

A、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

B、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

C、兩個(gè)勻加速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

D兩個(gè)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)互成角度，合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

說明：本例題作為概念性判斷題，可采用特例法解決。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例2、河寬為d，水流速度為v1，船在靜水中速度為v2，且v1＜v2，如果小船航向與河岸成θ角斜向上游，求：21世紀(jì)教育網(wǎng)

(1)它渡河需多少時(shí)間？21世紀(jì)教育網(wǎng)

(2)如果要以最短時(shí)間過河，船頭應(yīng)指向何方？此時(shí)渡河位移為多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)

(3)如果要以最短位移渡河，船頭應(yīng)指向何方？此時(shí)渡河時(shí)間為多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)

拓展：當(dāng)v1＞v2時(shí)，討論以上三問？21世紀(jì)教育網(wǎng)

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例3、如圖在高出水面h的河岸上通過定滑輪用恒定速率v0拉繩，使船A靠岸，求當(dāng)繩與水平夾角為θ時(shí)，船速VA為多大？根據(jù)結(jié)論說明靠岸過程中，船作什么性質(zhì)運(yùn)動(dòng)？21世紀(jì)教育網(wǎng)

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2、作曲線運(yùn)動(dòng)的條件：21世紀(jì)教育網(wǎng)

物體所受合外力與速度方向不在同一直線上。21世紀(jì)教育網(wǎng)

中學(xué)階段實(shí)際處理的合外力與速度的關(guān)系常有以下三種情況：21世紀(jì)教育網(wǎng)

①、合外力為恒力，合外力與速度成某一角度，如在重力作用下平拋，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的類平拋等。21世紀(jì)教育網(wǎng)

②、合外力為變力，大小不變，僅方向變，且合外力與速度垂直，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)。21世紀(jì)教育網(wǎng)

③、一般情誤況，合外力既是變力，又與速度不垂直時(shí)，高中階段只作定性分析。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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目的要求21世紀(jì)教育網(wǎng)

曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解21世紀(jì)教育網(wǎng)

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知識(shí)要點(diǎn)21世紀(jì)教育網(wǎng)

1、曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：21世紀(jì)教育網(wǎng)

①、作曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度始終在軌跡的切線方向上，因此，曲線運(yùn)動(dòng)中可以肯定速度方向在變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

②、曲線運(yùn)動(dòng)中一定有加速度且加速度和速度不能在一條直線上，加速度方向一定指向曲線運(yùn)動(dòng)凹的那一邊。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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§4. 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律21世紀(jì)教育網(wǎng)

§4. 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力定律21世紀(jì)教育網(wǎng)

21. (本小題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求的極值；　　　　

(2)若在上恒成立，求k的取值范圍.

(3)已知,且,求證：.

20. (本小題滿分13分)已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時(shí)滿足：

①對(duì)于任意的,總有;

②=1;

③當(dāng)時(shí)有.

(1)求的值；　　　　

(2)求的最大值；

(3)當(dāng)對(duì)于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.