5.(09·上海物理·4)做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

A．頻率、振幅都不變　　　　　　 B．頻率、振幅都改變

C．頻率不變、振幅改變　 　　 D．頻率改變、振幅不變

解析：由單擺的周期公式，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確。

4.(09·北京·17)一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點的振動圖像如右圖 所示，則該波在t=T/2時刻的波形曲線為　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

解析：從振動圖上可以看出x=0處的質(zhì)點在t=T/2時刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個選項中只有A圖符合要求，故A項正確。

3.(09·北京·15)類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對機械波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中不正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A．機械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用

B．機械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

C．機械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播

D．機械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波

解析：波長、波速、頻率的關(guān)系對任何波都是成立的，對電磁波當(dāng)然成立，故A選項正確；干涉和衍射是波的特性，機械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項正確；機械波是機械振動在介質(zhì)中傳播形成的，所以機械波的傳播需要介質(zhì)而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項正確；機械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波才有的， D項錯誤。故正確答案應(yīng)為D。

2.(09·全國卷Ⅱ·14)下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是　　　　　　　 (　 AD　 )

A．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等

B．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等

C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點振動的方向一致

D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點振幅的兩倍

解析：本題考查機械波和機械振動.介質(zhì)中的質(zhì)點的振動周期和相應(yīng)的波傳播周期一致A正確.而各質(zhì)點做簡諧運動速度隨時間作周期性的變化,但波在介質(zhì)中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯.對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯.根據(jù)波的特點D正確。

1.(09·全國Ⅰ·20)一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖2所示。

在下列四幅圖中，Q點的振動圖像可能是　　　　　　　　　　　　　　 ( BC )

解析：本題考查波的傳播.該波的波長為4m.,PQ兩點間的距離為3m..當(dāng)波沿x軸正方向傳播時當(dāng)P在平衡位置向上振動時而Q點此時應(yīng)處于波峰,B正確.當(dāng)沿x軸負(fù)方向傳播時,P點處于向上振動時Q點應(yīng)處于波谷,C對。

(1)空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．

(2)人耳聽到聲波的頻率范圍：20 Hz ---20000 Hz.

(3)能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時間間隔為0.1s

(4)聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．

(5)次聲波：頻率低于20 Hz的聲波．

(6)超聲波：頻率高于20000 Hz的聲波．

應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．

(7)聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)(基音的頻率的高低)、響度(聲源的振幅大小)、音品(泛音的多少，泛音的頻率和振幅共同決定的)．聲強：單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常生活和工作的聲音．噪聲已列為國際公害．

[例9]如果聲源、聽者和障礙物都在同一直線上，聲源位于聽者和障礙物之間，離聽者12m，離障礙物34m，已知聲音在空氣中的傳播速度340m/s，聽者是否能把原來的聲音和回聲區(qū)分開來？

[解析]人耳能分外間隔大小0.1s的兩個聲音，圖中S為聲源，A為聽者，O為障礙物，當(dāng)聲波直接傳到人耳時，經(jīng)歷時間tl＝SA/v……①，當(dāng)聲波傳到障礙物反射到人耳時，經(jīng)歷時間………②，直接傳到人耳的聲音與回聲之間的時間差Δt=t₂－t₁，即Δt=2SO/v＝0．2s。Δt＞0．1s，人耳可以區(qū)分

規(guī)律方法

試題展示

6．多普勒效應(yīng)

(1)由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．

(2)多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因

觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N=vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率f　　　　 v/λ．

若波源不動，觀察者朝向波源以速度V₂運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率增大了.同理可知，當(dāng)觀察者背離波源運動時，接收頻率將減�。�

若觀察者不動，波源朝向觀察者以速度v₁運動，由于波長變短為λ^/=λ－v₁T，而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即，可見接收頻率亦增大，同理可知，當(dāng)波源背離觀察者運動時，接收頻率將減�。�

注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．

(3)相對運動與頻率的關(guān)系

①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．

②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．

③波源與觀察者相互遠(yuǎn)離：觀察者接收到的頻率減�。�

[例8]一機車汽笛頻率為650Hz，機車以v=15m/s的速度觀察者駛來，設(shè)空氣中的聲速是V=340m/s，觀察者聽到的聲音頻率為多少？

解答：機車靜止時，汽笛聲的波長為λ，由于機車(波源)向觀察者運動，波長應(yīng)減小vT，則單位時間內(nèi)通過觀察者的波數(shù)變?yōu)?sub>

即觀察者聽到的聲音頻率變大了，音調(diào)變高了。

5.駐波:兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時，形成駐波．

(1)波節(jié)：始終靜止不動的點．

(2)波腹：波節(jié)與波節(jié)之間振幅最大的點．

(3)駐波-特殊的干涉現(xiàn)象:波源特殊;波形特殊

說明：駐波與行波的區(qū)別．

�、傥锢硪饬x不同：駐波是兩列波的特珠干涉現(xiàn)象，行波是一列波在介質(zhì)中的傳播．

②質(zhì)點的振動情況不同：在行波中各個質(zhì)點作振格相同的簡諧運動，在駐波中各個質(zhì)．點作振幅不同的簡諧運動；處于波腹位置的質(zhì)點振幅最大；處于波節(jié)位置的質(zhì)點振幅等于零；其他一些質(zhì)點的振幅也不相同，但都比波腹處質(zhì)點的振幅小．

③波形不同：行波波形經(jīng)過一段時間，波形向前“平移”，而駐波波形并不隨時間發(fā)生平移，只是各質(zhì)點的振動位移發(fā)生變化而已．

4.波的疊加與波的干涉

(1)波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．

[例1]一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率為f₁，振幅為A₁；同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②，頻率為f₂，振幅為A₂， P為兩波源的中點，由圖6-18可知，下述說法錯誤的是(　　　　 )

　　 A．兩列波同時到達(dá)兩波源的中點P

B．兩列波相遇時， P點波峰值可達(dá)A₁+A₂ 　　

C．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播

　　 D、兩列波相遇時，繩上的波峰可達(dá)A₁+A₂的點只有一點，此點在P點的左側(cè)

　　 解析：因兩列波在同一介質(zhì)(繩)中傳播，所以波速相同，由圖可知 λ₁＞λ₂，說明它們的波峰高P點距離不等，波同時傳至P點，波峰不會同時到P點，所以P點波峰值小于A₁+ A₂．兩列波波峰能同時傳到的點應(yīng)在P點左側(cè)，所以A，D正確，B錯誤，又由波具有獨立性，互不干擾，所以C正確．答案：B

[例2]一波源在繩子的左瑞發(fā)生波P．另一波源在同一根繩子右端發(fā)生波Q，波速為lm／s．在t＝0時繩上的波形如圖中的a所示，根據(jù)波的疊加原理，以下判斷正確的是(　 )

　A．當(dāng)t＝2s時．波形圖如b圖．t＝4s時．波形圖如c圖；

　B．當(dāng)t＝2s時，波形圖如 b圖，t＝4s時，波形圖如d圖　　

　C．當(dāng) t＝2s時，波形圖如C圖，t＝4s時，波形圖如b圖；

　D．當(dāng) t＝2s時，波形圖如 C圖，t=4s時，波形圖如 d圖　

解析:由圖中的所示的圖形來看，b圖肯定是不正確的，因為波在同一媒質(zhì)中傳播時的波長是不變，而b圖中波長發(fā)生了變化，所以選項內(nèi)容中凡涉及到了b圖的情況肯定是不正確的，本題4個選項中只有D選項沒有涉及到b圖，所以D選項肯定正確．從波的疊加角度來分析，在t＝2s時，兩列波均傳播了2m，它們剛好重合，由于它們是波峰和波谷相遇，所以疊加的結(jié)果是相遇后的質(zhì)點位移均為零，C圖是正確的，當(dāng)t＝4s時，兩列波均傳播了4m的距離，相當(dāng)于在a圖的位置上互換，d圖是正確的．所以D選項正確．

點評：本題的關(guān)鍵是扣住在同一媒質(zhì)中，波傳播過程中波形不變以及傳播的距離與時間的關(guān)系．

[例3]兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實線所示。一列波沿x負(fù)方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點中振幅最大的是x=　　　　　 的點，振幅最小的是x=　　　　　　 的點。

解析:對于x=4、8的點，此時兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動速度的矢量和最大，故應(yīng)是振動最強的點，即振幅最大的點。對于x=2和6的點，此時兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動速度的矢量和也為零，故應(yīng)是振動最弱的點，即振幅最小的點。

　(2)波的干涉:

①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．

②現(xiàn)象：某些地方的振動加強，某些地方的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強的地方始終加強，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．

說明：①加強、減弱點的位移與振幅．

加強處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍燒平衡位置振動，與振源振動周期相同．

加強處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A=A₁ +A₂,質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．

減弱處振幅小，等于兩列波的振福之差，即A=∣A₁－A₂∣,質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A₁=A₂，則減弱處不振動．

加強點的位移變化范圍： 一∣A₁ +A₂∣-∣A₁ +A₂∣

減弱點位移變化范圍：一∣A₁－A₂∣-∣A₁－A₂∣

②干涉是波特有的現(xiàn)象．

③加強和減弱點的判斷．

波峰與波峰(波谷與波谷)相遇處一定是加強的，并且用一條直線將以上加強點連接起來，這條直線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點振幅之間．

當(dāng)兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．

任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．

[例4]如圖所示，在坐標(biāo)xoy的y軸上有兩個相同的波源A、B，它們激起水波波長為2m，A、B的坐標(biāo)分別為(0，2m)和(0，5m)．在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)兩列波疊加相減弱的點的個數(shù)為多少個？

[解析]在X軸上任取點C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m(由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式)，所以(CB－CA)的值可以取lm、2m、3m．而A、B兩波源激起的水波波長為2m，則只有當(dāng)(CB－CA)值為半波長的奇數(shù)倍時，兩列波相遇才是減弱的，故取lm、3m時兩列波疊加后是減弱的，由于是在x軸上從－∞到十∞范圍內(nèi)尋找，以及關(guān)于y軸對稱的關(guān)系，故減弱點共有3個．

[例5]兩列振動情況完全相同的振源。S₁和s₂在同一個介質(zhì)中形成機械波。某時刻兩列波疊加的示意圖如圖所示，圖中實線表示處于波峰的各質(zhì)點，虛線表示處于波谷的各質(zhì)點。圖中a、b、c三點中，振動情況加強的質(zhì)點有　　　　 ，振動情況減弱的質(zhì)點有　　 。

解析:在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，圖中a點是實線與實線的交點，表明兩列波都要求a點為正向位移，a點的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動情況加強的質(zhì)點。同樣處于虛線與虛線交點的b質(zhì)點，也是振動情況加強的點。只是b是處于反向最大位移(也等于兩列波振幅之和)。因此處于實線與虛線交點的質(zhì)點c是振動情況減弱的質(zhì)點，其此刻位移為零。

本題疊加的兩列波是波長(頻率)相同的兩列波，滿足干涉的條件。過半個周期，圖中實線變?yōu)樘摼�，虛線變?yōu)閷嵕�。a、b仍是振動情況加強的點，c點仍是振動情況減弱的點。即a、b以兩列波振幅的和為振幅振動，C點則以它們振幅之差為振幅振動，且加強點與減弱點間隔排列。

[例6]如圖所示，在同一均勻媒質(zhì)中有S₁、S₂兩個波源，這個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S₁、S₂之間相距兩個波長，D點為S₁、S₂連線中點，今以D點為圓心，以R=DS₁為半徑畫圓，問在該圓周上(S₁、S₂兩波源除外)共有幾個加強點？

分析：干涉強、弱區(qū)的判斷方法有兩種：

(1)在波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇處是干涉加強區(qū)；在波峰與波谷相遇或波谷與波峰相遇處是干涉減弱區(qū)。

(2)與相同波源的距離差為半波長的偶數(shù)倍處是干涉加強區(qū)；與相同波源的距離差為半波長的奇數(shù)倍處是干涉減弱區(qū)。

解答：由干涉強、弱的第二種判斷方法可知，干涉加強區(qū)的集合實際上是以兩波源所在處為焦點的雙曲線簇。由此不難判斷：以波源邊線為直徑的賀周上分布看，到兩波源距離差等于0的兩個加強是D₁、D₂；到兩波源距離差等于的四個加強是A₁、A₂、C₁、C₂。即：除兩波源外，圓周上振動加強是共有六個。

[例7]如圖所示，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方向從B走到A，則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達(dá)A點之前，還有幾處聽不到聲音？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：因為波源A、O到B點的波程差為Δr=r₁-r₂=R=45m=，所以B點發(fā)生干涉相消現(xiàn)象。

在圓周任一點C上聽不到聲音的條件為：

Δr = r₁-r₂ =±(2k+1)λ/2=±5(2k+1)

將r₂=R=45m代入上式得：r₁=±5(2k+1)+ r₂

所以：r₁=10k+50　 或　 r₁= -10k+40

而0 < r₁ < 90m，所以有：0 <(10k+50) < 90m 和　 0 <(-10k+40) < 90m

求得 :-5 < k < 4

即k = -4、-3、-2、-1、0、1、2、3，所以在到達(dá)A點之前有八處聽不到聲音。

3.波的衍射:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．

衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．

產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。

例如：聲波的波長一般比院坡大，“隔堵有耳”就是聲波衍射的例證．

說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．