2．質(zhì)點(diǎn)作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s²，若初速度大小為20m/s，則經(jīng)4s質(zhì)點(diǎn)的速度為________m/s。

1．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=2m/s，加速度a=0.1m/s²，則第3s末的速度為_______m/s，5s末的速度為__________m/s。

2．對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式可得：

v_t=v₀+at

(1)此式叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中v₀是_________________，v_t是___________________。

　　 (2)速度公式中的v₀、v_t、a都是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中,若規(guī)定正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。通常情況下取_______方向?yàn)檎�方向，�?duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值。計(jì)算結(jié)果v_t>0，說明v_t的方向與v₀的方向_______；v_t<0,說明v_t的方向與v₀的方向_________。

(3)速度公式中，末速度v_t是時(shí)間t的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線，斜率為_________，縱軸上的截距為_________。若以v₀方向?yàn)檎�方向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2-2-1所示；勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象如圖2-2-2所示。圖象“越陡”表示速度變化越快，___________越大。

(4)從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即v₀=0，則v_t=at，速度與時(shí)間成正比，其圖象經(jīng)過原點(diǎn)。

[范例精析]

例1：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為2m/s²，那么(　　　　　　 )

A．在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意時(shí)間內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒內(nèi)，物體的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s

解析：由速度公式v_t=v₀+at可知，在任意時(shí)間t內(nèi)，v_t為任意值，所以A錯(cuò)；在一定時(shí)間t內(nèi)的速度增量Δv=v_t-v₀=at，它的大小既與a有關(guān)，又與t有關(guān)，當(dāng)t為任意值時(shí)，Δv也為任意值，因此B錯(cuò)；當(dāng)t=1s，a=2m/s²時(shí)，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正確；由于第ns初和第(n-1)s末是同一時(shí)刻，同一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度是相同的，因此，D錯(cuò)。

答案：C

拓展：學(xué)習(xí)物理公式，不僅要理解公式中各物理量的意義，還要明確它們之的約束關(guān)系；對(duì)時(shí)間、時(shí)刻和物體的運(yùn)動(dòng)過程，大腦中要有清晰的物理圖景。

例2：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后作勻速運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間使質(zhì)點(diǎn)勻減速到零，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？

解析：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程包括加速→勻速→減速三個(gè)階段，如圖2-2-3所示，AB段為加速階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為加速階段的末速度v_B。

故v_B=v₀+at=0+1×5=5m/s，而質(zhì)點(diǎn)作減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即：v_B=v_C=5m/s。在CD段的減速運(yùn)動(dòng)過程中：末速度v_D=0，由v_t=v₀+at得(m/s²)，負(fù)號(hào)表示a的方向與初速度方向相反。

拓展：解題時(shí)要正確分析題意，畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的圖形，展示物體的運(yùn)動(dòng)過程，再運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律來(lái)求解；對(duì)于分段運(yùn)動(dòng)，一定要找出它們之間的聯(lián)系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。

例3：如圖2-2-4所示是某質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的v-t­圖象，請(qǐng)回答：

(1)質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各做什么運(yùn)動(dòng)？

(2)AB、CD段的加速度各是多少？

(3)質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度多大？

解析：(1)AB、CD段的v-t圖是傾斜直線，說明這兩段時(shí)間速度變化是均勻變化的，故質(zhì)點(diǎn)在這兩段作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段是勻加速，CD段是勻減速；BC是平行于x軸直線，質(zhì)點(diǎn)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)由加速度的定義：得：

m/s²

同理可得CD段的加速度a_CD=-2m/s²

若利用v-t­圖線的斜率大小等于加速度大小，也可得到a_AB=1m/ s²，a_CD= =-2m/s²。

(3)由圖象知2s末的速度為4m/s

拓展：正確理解v-t­圖線的物理意義，并能從中提取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵；從v-t圖象中,既可以看出質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化情況,又可以看出速度方向的變化情況；本題圖中反應(yīng)出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是分段變化的,因此要從幾個(gè)時(shí)間段來(lái)分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。

[能力訓(xùn)練]

1．沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做______________；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做________________；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做___________________。

2.(必修1學(xué)案) 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

[要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)]

18．(8分)如圖所示，在真空中的一直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的粒子(不計(jì)重力)，從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v₀射入，為了使此粒子能夠沿圓弧軌道通過定點(diǎn)P(a，-b)， 可以在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，若靜電力常數(shù)為k.求：該點(diǎn)電荷的電量Q

長(zhǎng)春市十一高中　 2010-2011學(xué)年度高三上學(xué)期中考試

17．(8分)如圖所示，小車質(zhì)量M=8㎏，帶電荷量q=+3×10^－2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2×10²N/C。當(dāng)小車向右的速度為v=3m/s時(shí)，將一個(gè)不帶電、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物塊輕放在小車右端，物塊質(zhì)量m=1kg，物塊與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)，g取10m/s²，求：

　 (1)物塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。

　 (2)從滑塊放在小車上后5s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小車所做的功。

16．(10分)如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時(shí)在離A球拋出點(diǎn)水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計(jì)空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點(diǎn)時(shí)與A球相遇，則(g =10m/s²)

(1)B球被拋出時(shí)的初速度為多少？

(2)水平距離s為多少?

15．(8分)如圖所示，在傾角為θ的斜面上，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))通過輕繩牽拉壓緊彈簧．現(xiàn)將輕繩燒斷，物塊被彈出，與彈簧分離后即進(jìn)入足夠長(zhǎng)的N N ^/ 粗糙斜面(虛線下方的摩擦不計(jì))，沿斜面上滑達(dá)到最遠(yuǎn)點(diǎn)位置離N距離為S．此后下滑，第一次回到N處，壓縮彈簧后又被彈離，第二次上滑最遠(yuǎn)位置離N距離為S/2．求：物塊與粗糙斜面間N N ^/段的動(dòng)摩擦因數(shù)

14．(10分)一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示，g=10m/s²。求：

(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物塊向上滑行的最大距離S；

(3)斜面的傾角θ．