4．等比數(shù)列前n項和公式

一般地，設(shè)等比數(shù)列的前n項和是，當時， 或；當q=1時，(錯位相減法)。

說明：(1)和各已知三個可求第四個；(2)注意求和公式中是，通項公式中是不要混淆；(3)應用求和公式時，必要時應討論的情況。

3．等比中項

如果在中間插入一個數(shù)，使成等比數(shù)列，那么叫做的等比中項(兩個符號相同的非零實數(shù)，都有兩個等比中項)。

2．等比數(shù)列通項公式為：。

說明：(1)由等比數(shù)列的通項公式可以知道：當公比時該數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列；(2)等比數(shù)列的通項公式知：若為等比數(shù)列，則。

1．等比數(shù)列定義

一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，即：：數(shù)列對于數(shù)列(1)(2)(3)都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，5，。(注意：“從第二項起”、“常數(shù)”、等比數(shù)列的公比和項都不為零)

等比數(shù)列與等差數(shù)列同樣在高考中占有重要的地位，是高考出題的重點�？陀^性的試題考察等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等基礎(chǔ)知識和基本性質(zhì)的靈活應用，對基本的運算要求比較高，解答題大多以數(shù)列知識為工具。

預測07年高考對本講的考察為：

(1)題型以等比數(shù)列的公式、性質(zhì)的靈活應用為主的1~2道客觀題目；

(2)關(guān)于等比數(shù)列的實際應用問題或知識交匯題的解答題也是重點；

(3)解決問題時注意數(shù)學思想的應用，象通過逆推思想、函數(shù)與方程、歸納猜想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等，它將能靈活考察考生運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。

3．能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題。體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

2．探索并掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和的公式；

1．通過實例，理解等比數(shù)列的概念；

6．(1)，時，有最大值；，時，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函數(shù)最值的求法()；②若已知，則最值時的值()可如下確定或。

5．說明：設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，(Ⅰ)若項數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有項，則①奇偶； ② ；(Ⅱ)若項數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有項，則①偶奇；②。