25.(08重慶卷)(20分)題25題為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對(duì)稱(chēng)軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).對(duì)稱(chēng)于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn).CM垂直磁場(chǎng)左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v₀.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向(提示：可考慮沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象)；

(2)離子沿與CM成θ角的直線(xiàn)CN進(jìn)入磁場(chǎng)，其軌道半徑和在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)線(xiàn)段CM的長(zhǎng)度.

解析：

(1)設(shè)沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R

由　

R=d

得B＝

磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

(2)設(shè)沿CN運(yùn)動(dòng)的離子速度大小為v，在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R′，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

由

vcosθ=v₀

得v＝

R′=

=

方法一：

設(shè)弧長(zhǎng)為s

t=

s=2(θ+α)×R′

t=

方法二：

離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝

t=T×

=

(3)

　方法一：

CM=MNcotθ

=

R′=

以上3式聯(lián)立求解得

CM=dcotα

方法二：

設(shè)圓心為A，過(guò)A做AB垂直NO，

可以證明NM＝BO

∵NM=CMtanθ

又∵BO=ABcotα

=R′sinθcotα

=

∴CM=dcotα

(08寧夏卷)14.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向

　 A.與ab邊平行，豎直向上

　 B.與ab邊平行，豎直向下

　 C.與ab邊垂直，指向左邊

　 D.與ab邊垂直，指向右邊

答案：C

[解析]本題考查了左手定則的應(yīng)用。導(dǎo)線(xiàn)a在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向由安培定則可判斷，即垂直ac向左，同理導(dǎo)線(xiàn)b在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直bc向下，則由平行四邊形定則，過(guò)c點(diǎn)的合場(chǎng)方向平行于ab，根據(jù)左手定則可判斷導(dǎo)線(xiàn)c受到的安培力垂直ab邊，指向左邊。

24．(08四川卷)(19分)如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ(0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。

解析：據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿OP方向的支持力N和磁場(chǎng)的洛侖茲力

　　　　　　 f＝qvB　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③式得

　 　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由于v是實(shí)數(shù)，必須滿(mǎn)足

≥0　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

由此得B≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

可見(jiàn)，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦

此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

2．(09年海南物理)一根容易形變的彈性導(dǎo)線(xiàn)，兩端固定。導(dǎo)線(xiàn)中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)呈直線(xiàn)狀態(tài)：當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，描述導(dǎo)線(xiàn)狀態(tài)的四個(gè)圖示中正確的是

答案：D

(09年海南物理)4．一長(zhǎng)直鐵芯上繞有一固定線(xiàn)圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無(wú)摩擦移動(dòng)。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線(xiàn)變阻器，和為直流電源，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。下列情況中，可觀(guān)測(cè)到N向左運(yùn)動(dòng)的是

A．在S斷開(kāi)的情況下，S向a閉合的瞬間

B．在S斷開(kāi)的情況下，S向b閉合的瞬間

C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向c端移動(dòng)時(shí)

D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動(dòng)頭向d端移動(dòng)時(shí)

答案：C

19.(09年重慶卷)在題19圖所示電路中，電池均相同，當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)與之間的安培力的大小為、，判斷這兩段導(dǎo)線(xiàn)

A.相互吸引，>

B.相互排斥，>

C.相互吸引， <

D.相互排斥，<

答案：D

(09年安徽卷)19. 右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過(guò)某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子

A. 帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)

B. 帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)

C. 帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)

D. 帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)

答案： A

解析：粒子穿過(guò)金屬板后，速度變小，由半徑公式可知，半徑變小，粒子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橛上孪蛏希挥钟捎诼鍋銎澚Φ姆较蛑赶驁A心，由左手定則，粒子帶正電。選A。

(09年寧夏卷)16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來(lái)監(jiān)測(cè)通過(guò)動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線(xiàn)、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160µV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為

A. 1.3m/s ，a正、b負(fù)　　　　　 B. 2.7m/s ， a正、b負(fù)

C．1.3m/s，a負(fù)、b正 　　　　　D. 2.7m/s ， a負(fù)、b正

答案：A

(09年安徽卷)20. 如圖甲所示，一個(gè)電阻為R，面積為S的矩形導(dǎo)線(xiàn)框abcd，水平旋轉(zhuǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與ad邊垂直并與線(xiàn)框平面成45⁰角，o、o’ 分別是ab和cd邊的中點(diǎn)�，F(xiàn)將線(xiàn)框右半邊obco’ 繞oo’ 逆時(shí)針90⁰到圖乙所示位置。在這一過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)中通過(guò)的電荷量是

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　D. 0

答案：A

解析：對(duì)線(xiàn)框的右半邊(obco′)未旋轉(zhuǎn)時(shí)整個(gè)回路的磁通量。對(duì)線(xiàn)框的右半邊(obco′)旋轉(zhuǎn)90^o后，穿進(jìn)跟穿出的磁通量相等，如右圖整個(gè)回路的磁通量。。根據(jù)公式。選A

12．(09年廣東物理)圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A₁A₂。平板S下方有強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述正確的是

A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具

B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

C．能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B

D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小

答案：ABC

解析：由加速電場(chǎng)可見(jiàn)粒子所受電場(chǎng)力向下，即粒子帶正電，在速度選擇器中，電場(chǎng)力水平向右，洛倫茲力水平向左，如圖所示，因此速度選擇器中磁場(chǎng)方向垂直紙面向外B正確；經(jīng)過(guò)速度選擇器時(shí)滿(mǎn)足，可知能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則有，可見(jiàn)當(dāng)v相同時(shí)，，所以可以用來(lái)區(qū)分同位素，且R越大，比荷就越大，D錯(cuò)誤。

(09年廣東理科基礎(chǔ))1．發(fā)現(xiàn)通電導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�存在磁�?chǎng)的科學(xué)家是

A．洛倫茲　　 B．庫(kù)侖

C．法拉第　　 D．奧斯特

答案：B

解析：發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)的科學(xué)家是丹麥的奧斯特.而法拉第是發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

(09年廣東理科基礎(chǔ))13．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是21世紀(jì)教育網(wǎng)

　　 A．洛倫茲力對(duì)帶電粒子做功21世紀(jì)教育網(wǎng)

　　 B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動(dòng)能21世紀(jì)教育網(wǎng)

　　 C．洛倫茲力的大小與速度無(wú)關(guān)21世紀(jì)教育網(wǎng)

　　 D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向21世紀(jì)教育網(wǎng)

答案：B

解析：根據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn), 洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功,A錯(cuò).B對(duì).根據(jù),可知大小與速度有關(guān). 洛倫茲力的效果就是改變物體的運(yùn)動(dòng)方向,不改變速度的大小。

(09年廣東文科基礎(chǔ))61．帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到的洛倫茲力的方向，下列表述正確的是

A．與磁場(chǎng)方向相同

B．與運(yùn)動(dòng)方向相同

c．與運(yùn)動(dòng)方向相反

D．與磁場(chǎng)方向垂直

答案：D

(09年山東卷)21．如圖所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。方向垂直于回路所在的平面�；芈芬运俣葀向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始絡(luò)與MN垂直。從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是

　 　A．感應(yīng)電流方向不變

　　B．CD段直線(xiàn)始終不受安培力

　 　C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E＝Bav

　 　D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值

答案：ACD

解析：在閉合電路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)閉合電路的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较虿蛔�，A正確。根據(jù)左手定則可以判斷，受安培力向下，B不正確。當(dāng)半圓閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)一半時(shí)，即這時(shí)等效長(zhǎng)度最大為a，這時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大E=Bav，C正確。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值，D正確。

考點(diǎn)：楞次定律、安培力、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、左手定則、右手定則

提示：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式只能來(lái)計(jì)算平均值，利用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式計(jì)算時(shí)，l應(yīng)是等效長(zhǎng)度，即垂直切割磁感線(xiàn)的長(zhǎng)度。

17.(09年全國(guó)卷Ⅰ)如圖，一段導(dǎo)線(xiàn)abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線(xiàn)段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且。流經(jīng)導(dǎo)線(xiàn)的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線(xiàn)段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力

A. 方向沿紙面向上，大小為

B. 方向沿紙面向上，大小為

C. 方向沿紙面向下，大小為

D. 方向沿紙面向下，大小為

答案：A

解析：本題考查安培力的大小與方向的判斷.該導(dǎo)線(xiàn)可以用a和d之間的直導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)為來(lái)等效代替,根據(jù),可知大小為,方向根據(jù)左手定則.A正確。

(09年北京卷)19．如圖所示的虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)，充滿(mǎn)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線(xiàn)由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b

A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方

B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小

D．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

答案：C

解析：a粒子要在電場(chǎng)、磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該粒子一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故對(duì)粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿(mǎn)足E =Bv無(wú)論粒子帶正電還是負(fù)電，粒子都可以沿直線(xiàn)穿出復(fù)合場(chǎng)區(qū)，當(dāng)撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)時(shí)，粒子b由于電性不確定，故無(wú)法判斷從O’點(diǎn)的上方或下方穿出，故AB錯(cuò)誤；粒子b在穿過(guò)電場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中必然受到電場(chǎng)力的作用而做類(lèi)似于平拋的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，故C項(xiàng)正確D項(xiàng)錯(cuò)誤。

17、，或，或

16、3＜m≤

15、a≥1或a≤-1，提示：畫(huà)圖

11、φ　 12、25，60　 13、-1≤a≤1　 14、若a、b均不為0，則ab≠0