9、(四川卷)11.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是B
A. 360 B. 228 C. 216 D. 96
8、(全國2)10. 甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有
A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種
解:用間接法即可.種. 故選C
7、(全國1)(5) 甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有( D )
(A)150種 (B)180種 (C)300種 (D)345種
解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有種選法;
(2) 乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D
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6、(寧夏卷)(15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人,則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。
解析:,答案:140
5、(湖南卷) 5.從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位 [ C]
A 85 B 56 C 49 D 28
[答案]:C
[解析]解析由條件可分為兩類:一類是甲乙兩人只去一個的選法有:,另一類是甲乙都去的選法有=7,所以共有42+7=49,即選C項。
4、(海南卷)(15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人,則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。
解析:,答案:140
3、(廣東卷)7.2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機四項不同工作,若其中小張和小趙只能從事前兩項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有
A. 36種 B. 12種 C. 18種 D. 48種
[解析]分兩類:若小張或小趙入選,則有選法;若小張、小趙都入選,則有選法,共有選法36種,選A.
2、(北京卷理)7.用0到9這10個數(shù)字,可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 ( )
A.324 B.328 C.360 D.648
[答案]B
[解析]本題主要考查排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.
首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素,當(dāng)0排在末位時,有(個),
當(dāng)0不排在末位時,有(個),
于是由分類計數(shù)原理,得符合題意的偶數(shù)共有(個).故選B.
5.[答案]C
[解析]用間接法解答:四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班的種數(shù)是,順序有種,而甲乙被分在同一個班的有種,所以種數(shù)是
1、(湖北卷理) 5.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班,每個班至少分到一名學(xué)生,且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班,則不同分法的種數(shù)為
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