0  445914  445922  445928  445932  445938  445940  445944  445950  445952  445958  445964  445968  445970  445974  445980  445982  445988  445992  445994  445998  446000  446004  446006  446008  446009  446010  446012  446013  446014  446016  446018  446022  446024  446028  446030  446034  446040  446042  446048  446052  446054  446058  446064  446070  446072  446078  446082  446084  446090  446094  446100  446108  447090 

(四)鞏固深化,反饋矯正:

(1)課本P22第2題

(2)判斷下列函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個函數(shù),說明理由?

f ( x ) = (x -1) 0g ( x ) = 1

f ( x ) = x; g ( x ) =

f ( x ) = x 2;f ( x ) = (x + 1) 2

f ( x ) = | x | ;g ( x ) =

(3)求下列函數(shù)的定義域

f(x) = +

f(x) =

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(三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1:已知函數(shù)f (x) = +

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求f(-3),f ()的值;

(3)當a>0時,求f(a),f(a-1)的值.

分析:函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定,如前所述的三個實例.如果只給出解析式y=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合,函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.

解:略

例2、設(shè)一個矩形周長為80,其中一邊長為x,求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式,并寫出定義域.

分析:由題意知,另一邊長為,且邊長為正數(shù),所以0<x<40.

所以s= = (40-x)x  (0<x<40)

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域:

(1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R .

(2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合 .

(3)如果f(x)是二次根式,那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的,那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.(即求各集合的交集)

   (5)滿足實際問題有意義.

鞏固練習(xí):課本P22第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等?

(1)y = ()2 ;   (2)y = () ;

(3)y = ;   (4)y=

     分析:

1 構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的,所以,如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))

2 兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解:(略)

課本P21例2

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(二)研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

(1)函數(shù)的概念:

設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function).

記作:   y=f(x),x∈A.

其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域(range).

注意:

① “y=f(x)”是函數(shù)符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值,一個數(shù),而不是fx

(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

(3)區(qū)間的概念

    ①區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;

    ②無窮區(qū)間;

    ③區(qū)間的數(shù)軸表示.

(4)初中學(xué)過哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么?

通過三個已知的函數(shù):y=ax+b    (a≠0)

           y=ax2+bx+c  (a≠0)

           y=     (k≠0)

比較描述性定義和集合,與對應(yīng)語言刻畫的定義,談?wù)勼w會。

師:歸納總結(jié)

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2、教學(xué)用具:投影儀 .

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1、學(xué)法:學(xué)生通過自學(xué)、思考、交流、討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標 .

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重點:理解函數(shù)的模型化思想,用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

難點:符號“y=f(x)”的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示;

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3、情態(tài)與價值,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性的重要性,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。

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2、過程與方法:

(1)通過實例,進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;

(2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素;

(3)會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;

(4)能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域;

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1、  知識與技能:

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間

的依賴關(guān)系,同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù),高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識.

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同步練習(xí)冊答案