已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，
（1）求a、b、c的值．
（2）若將該函數(shù)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，求旋轉(zhuǎn)后的解析式；
（3）若將該函數(shù)作關(guān)于x軸對稱，求軸對稱后的函數(shù)解析式．

如圖是一棵小樹，點(diǎn)A（1，

3

2

），B（2，

3

2

），C（

3

2

，2）．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將圖形放大，使放大后的圖形的邊長是原圖形對應(yīng)邊長的3倍．請?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的圖形；
（3）經(jīng)過A′，B′，C三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

猜想、探究題：
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？
（2）實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD（AB＜BC）沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大小．

A、 14 27 ， 4 9 ， 13 27

B、 4 9 ， 14 27 ， 13 27

C、 4 9 ， 13 27 ， 14 27

D、 14 27 ， 13 27 ， 4 9

A、①③	B、②④
C、①③④	D、①②④

列方程（組）解應(yīng)用題：
某校2002年秋季初一年級和高一年級招生總數(shù)為1000人，計(jì)劃2003年秋初一年級招生數(shù)增加20%，高一年級招生數(shù)增加15%，這樣2003年秋季初一、高一年級招生總數(shù)比2002年將增加18%，求2003年秋季初一、高一年級計(jì)劃招生數(shù)各是多少？

把邊長為5cm的等邊三角形ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，那么線段AA'的長等于cm．

如圖，矩形ABCD中，AB=3，sin∠ACB=

3

5

，E為BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在對角線AC上，記作B′．
（1）求BE的長；
（2）連接DB'，求cot∠B′DC的值．

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點(diǎn)．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點(diǎn)B′與點(diǎn)M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點(diǎn)A'與點(diǎn)N重合．設(shè)x秒時(shí)，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當(dāng)△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為

3

2

2

平方厘米時(shí)，求△A′B′C′移動的時(shí)間；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．