如果點(diǎn) 、在一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2））點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，那么、兩點(diǎn)之間的距離為         ．

點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的兩點(diǎn)，若，則     
（填“=”、“＞”、“＜”）．

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和     （其中＞＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點(diǎn)在上，⊥軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．①與的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的三等分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的三等分點(diǎn)．則正確結(jié)論的序號(hào)是                 ．

如圖，在軸的正半軸上依次截取，過(guò)點(diǎn)
分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為        。

已知直線與雙曲線y=有一交點(diǎn)為(，4),則另一交點(diǎn)坐標(biāo)是______。

函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是           ．

函數(shù)（為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（–1，–2），當(dāng)x>0時(shí)，隨著的增大而       ．（填增大或減�。�

如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．

如圖所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P₁₀（x₁₀，y₁₀）在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P₁₀A₉A₁₀都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂……A₉A₁₀，都在x軸上，
則y₁+y₂+…+y₁₀=          。

如果反比例函數(shù)的圖像在的范圍內(nèi)，隨的增大而減小，那么取值范是      ．