科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

設(shè)-1≤x≤2，則|x-2|-|x|+|x+2|的最大值與最小值之差為    ．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示．點(diǎn)P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函數(shù)y=上，它們的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，縱坐標(biāo)分別是1，3，5…共2007個連續(xù)奇數(shù)，過P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點(diǎn)依次為Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
則|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=    ．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從A點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到A點(diǎn)的最短的路線長是    ．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

計算：+|3-7|×÷-2011．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（a-1）²+2（a-1），其中．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

設(shè)m是不小于-1的實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求的最大值．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD中BC、CD邊上的點(diǎn)（E、F不與B、C、D重合）；在不作任何輔助線的情況下，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，能推出AE=AF，并予以證明．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注．為了解某市初中畢業(yè)年級6000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取一部分學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合計		1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市6000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正．