圖中，已知□ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，M是AO的中點(diǎn)，N是CO的中點(diǎn)．求證：BM∥DN，BM=DN

如圖，已知M是□ABCD的一邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BM與AD的延長(zhǎng)線交于E，連線BD、CE．求證：BD∥CE．

如圖，已知□ABCD中E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，BE=AE，DF=CF．求證：AF=CE．

如圖，已知□ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AF、BF、CE、DE．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，E為BC的中點(diǎn)，BE=EC=CD．

求證：∠AEC=3∠BAE．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C=90°，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，求證：MN=(BC－AD)．

已知中，，，(n為自然數(shù))，求證：為直角三角形．

如圖，D、E在線段BC上，BD=CE，AB=AC，∠ADB=120°，求證：△ADE為等邊三角形．