青少年視力水平下降已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注．為了解某市初中畢業(yè)年級(jí)5000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)．

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；

(2)若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計(jì)該市5000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正．

作圖題

用圓規(guī)、直尺(三角尺)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作留痕跡．

如圖，AB、CD是兩條互相垂直的公路，設(shè)計(jì)時(shí)想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)(圓弧在A、C兩點(diǎn)處分別與道路相切)，測(cè)得AC＝60米，∠ACP＝．

(1)在圖中畫(huà)出圓弧形彎道的示意圖；

(2)求彎道部分的長(zhǎng)．(結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字)

如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，連結(jié)AC、BC，AB＝10，tan∠BAC＝，求陰影部分的面積．

某市近年來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，根據(jù)統(tǒng)計(jì)：該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣．

經(jīng)論證，上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)2005年該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少？

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．一次函數(shù)y＝x＋t的圖象l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S(陰影部分)．

(1)當(dāng)t取何值時(shí)，S＝3？

(2)在平面直角坐標(biāo)系中(如圖)，畫(huà)出S關(guān)于t的函數(shù)圖象．

光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．

兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)下表：

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元)，求y與x問(wèn)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)若使衣機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；

(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議．

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)；

(1)請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖2所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖象；

(2)①填寫(xiě)下表：

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：________．

(3)當(dāng)水面寬度為36米時(shí)，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8米的貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什么？

為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．

初中三個(gè)年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)(滿分為100分)如下表所示：

(1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表：

(2)請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：

①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些)；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些)．

(3)如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？井說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n(n為整數(shù)，且2≤n≤11)的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相同地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為(n－1)×(n－1)的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．

請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：

(1)由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

(2)設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積(重合部分只計(jì)一次)為S₁，未被蓋住的面積為S₂．

①當(dāng)n＝2時(shí)，求S₁∶S₂的；

②是否存在使得S₁＝S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖(單位：cm)．其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．

(1)用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑(精確到1cm)；

(2)將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm在無(wú)風(fēng)天氣里，彩旗自然下垂，如圖②．求彩旗下垂時(shí)最低處高地面的最小高度h．