△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，CA＝24 cm，另一個(gè)和它相似的△的周長(zhǎng)為81 cm，求△的各邊長(zhǎng)．

已知如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，BD＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的長(zhǎng)．

如圖某一道口的欄桿的短臂長(zhǎng)1.25 m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16.5 m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.85 m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高多少？(桿的寬度忽略不計(jì))

如圖是小孔成像實(shí)驗(yàn)，火焰AC通過(guò)小孔O照射到屏幕上，形成倒立的實(shí)像，像長(zhǎng)BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝10 cm，求火焰AC的長(zhǎng)．

如圖，比例規(guī)是一種畫(huà)圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長(zhǎng)或縮短，它是由長(zhǎng)度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成的，若將比例規(guī)的兩腳合上，用螺絲釘固定在刻度2的地方(即同時(shí)使OA＝2OD，OB＝2OC)然后張開(kāi)兩腳，使A、B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，這時(shí)CD與AB有什么關(guān)系？為什么？

圖(1)是一個(gè)10×10格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格．△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處)，請(qǐng)你完成下面的兩個(gè)問(wèn)題：(1)在圖(1)中畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁與△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂與△ABC的相似比是．

(2)在圖(2)中用與△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂全等的格點(diǎn)三角形(每個(gè)三角形至少使用一次)，拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說(shuō)詞．

如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D在AC上，AD＝2，若E在AB上，若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE；若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC位似，求AE．

如圖，找下面兩個(gè)圖形的位似中心．

大矩形的周長(zhǎng)是與它位似的小矩形的周長(zhǎng)的2倍，小矩形的面積為5 cm2，大矩形的長(zhǎng)為5 cm，則大矩形的寬為多少？

要作一個(gè)六邊形和已知六邊形相似，且使周長(zhǎng)是原來(lái)的5倍，那么對(duì)應(yīng)邊應(yīng)為原來(lái)的幾倍？