如圖中的茶缸是將坐標為(3，0)，(2，－)，(，－)，(0，0)，(0，3)，(3，3)，(3，2)，(4，2)，(4，)，(3，)的點用線段依次連接而成的，將以上各點作如下變化：

(1)橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的3倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

(2)橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？

如圖是從萬花筒中觀察到的一個圖形，它可以看作是以一個什么圖案為“基本圖案”形成的？試用兩種方法分析它的形成過程．

如圖，O為正三角形ABC的中心，OD為任意一條曲線，交AC于D．你能僅用旋轉的方法將正三角形ABC分成面積相等的三部分嗎？如果可以，請在圖中作出旋轉后的圖案來，如果不可以，說明理由

如圖，將Rt△ABC沿直角邊AB向右平移2個單位到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝，且△ABC的面積為6，試求圖中陰影部分的面積．

桌上有一個圓柱形玻璃杯(無蓋)，高為12cm，底面周長18cm，在杯口內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一只小蟲從桌上爬至杯子外壁，當它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時，突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖．問小蟲至少爬多少路才能到達蜜糖所在的位置？

新年到了，曉明給爸爸和媽媽每人買了一個禮物，禮物放在圓柱形的包裝盒里，外面還纏著彩帶，曉明發(fā)現(xiàn)兩個包裝盒的彩帶纏法有如下特點：①都是從包裝盒的底部B處環(huán)繞盒子纏到頂部A(A在B的正上方)；②一個纏了一圈，一個纏了兩圈(如圖(a)和圖(b))；③每一種纏法用的彩帶都最短．

(1)如果把包裝盒都沿AB剪開鋪平，請你幫曉明在下圖中畫出表示彩帶的線來；

(2)如果包裝盒的底面周長為12cm，高16cm，請你想想辦法，說明上面兩種纏法哪種彩帶較長些．

為了預防“非典”，學校對教室采用藥熏進行消毒，已知藥物燃燒后，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分)成正比例，藥物燃燒時，y與x成反比例(如圖)．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題中提供信息解決下列問題：(1)藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為________．(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，學生才能回教室．(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于1.6毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺死空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

已知：在△ABC中，AB＝AC＝a，M為底邊BC上任意一點，過M點分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q，如圖．

(1)求四邊形AQMP的周長；

(2)寫出圖中兩對相似三角形(不需證明)；

(3)M位于BC的什么位置時，四邊形AQWP為菱形？說明你的理由．

如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．

(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形；

(2)選擇(1)中的任意一對進行證明．

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結AC、BF．

(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．