科目： 來源：解題升級(jí)　　解題快速反應(yīng)一典通　　九年級(jí)級(jí)數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF＝CE．求證：(1)△ABC是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A＝時(shí)，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

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如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是各角的平分線．求證：四邊形MFNE是正方形．

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如圖，等邊三角形ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分另在BC、AC、AB上、求證：PD＋PE＋PF的值為a．

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已知：如圖，在梯形ABCD中，∠B＝，∠C＝，AD∥BC．求證：AB＝BC－AD．

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如圖，四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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如圖，ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AN和DM相交于點(diǎn)P，BN與CM相交于點(diǎn)Q．求證：PQ與MN互相平分．

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如圖，己知E、F分別為ABCD的邊CD、AB上一點(diǎn)，AE∥CF，BE、DF分別交CF、AE于H、G．求證：EG＝FH．

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如圖ABCD的對(duì)角線相交于O，EF經(jīng)過O點(diǎn)且與AB交于E，與CD交于F，點(diǎn)G、H分別是AO、CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求證：AE＝CF．

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已知：如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE＝CF．