已知y=y₁-y₂,其中y₁是x的反比例函數(shù),y₂是x²的正比例函數(shù),且x=1時y=3,x=-2時y=-15.
求:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=2時y的值.

如圖,是一輛小汽車沿一條高速公路勻速前進的時間t(小時)與速度x(千米/時)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題:

(1)這條高速公路的全長是多少千米?
(2)寫出速度與時間之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)汽車最大速度可以達到多少?
(4)汽車最慢用幾個小時可以到達?如果要在3小時以內(nèi)到達,汽車的速度應(yīng)不少于多少?

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(4,-2),
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)請判斷點B(1,8)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）M(m,n)是反比例函數(shù)圖像上的一動點,其中0<m<3,過M作直線MB‖x軸交y軸于點B。過點A作直線AC∥y軸交于點C，交直線MB于點D，當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由；
（4）探索：x軸上是否存在點P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點C的坐標(biāo)為（-2，4）．
（1）直接寫出A、B、D三點的坐標(biāo)；
（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長分別是2和3，當(dāng)這兩邊長分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，矩形OABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點D是OA的中點，連結(jié)OB，CD交于點E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過B，E兩點.
① 求這個“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個單位，再向上平移    個單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點M的一條直線l與這個“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點，若以B、E、P、Q為頂點組成的四邊形面積為，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上.
（1) 求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖所示，制作某種食品的同時需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時間使材料溫度達到28℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當(dāng)?shù)?2分鐘時, 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理的時間為多少分鐘？

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點M，它關(guān)于y軸對稱的雙曲線為.
（1）求雙曲線與的解析式；
（2）若平行于軸的直線交雙曲線于點A，交雙曲線于點B，在軸上存在點P，使以點A，B，O，P為頂點的四邊形是菱形，求點P的坐標(biāo)．

直線與軸交于點C（4,0），與軸交于點B，并與雙曲線交于點。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求的正弦值。
（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。