科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

k1

x

圖象在第一象限的分支上有一點C（1，3），過點C的直線y=k₂x+b（k₂＜0，b為常數(shù)）與x軸交于點A（a，0）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求A點橫坐標a和k₂之間的函數(shù)關系式；
（3）當直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3時，求△COA的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M（-2，-1），且點P（-1，-2）為雙曲線上的一點，過P作PA垂直x軸于點A：
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式；
（2）若點Q為直線MO上一動點（不與點M、O重合），過點Q作QB⊥y軸于點B，是否存在點Q，使△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在平面內找一點C，使以O、P、C、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出C點坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B（a，b）為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點，且b=2a，試探究在x軸上是否存在點P，使△PAB周長最小？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-1，n），B（

1

2

，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求方程kx+b-

m

x

=0的解（請直接寫出答案）；
（4）在y軸上是否存在一點P，使三角形PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心，半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象交于A、B兩點，則

AB

的長度為（　�。�

A． 4 3 π

B．π

C． 2 3 π

D． 1 3 π

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓柱的側面積是6πcm²，若圓柱的底面半徑為x（cm），高為ycm）．
（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式；
（2）完成下列表格：

（3）在所給的平面直角坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

A．y= 6 x

B．y=- 6 x

C．y= 3 2x

D．y=- 3 2x

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△AOB為等邊三角形，點B的坐標為（-2，0），過點C（2，0）作直線l交AO于點D，交AB于E，點E在反比例函數(shù)y=

k

x

(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為（　�。�

A．- 2 2

B．- 3 2

C．- 2 4

D．- 3 3 4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關于y軸對稱，則此雙曲線的解析式為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=

k

x

(x＞0)的圖象經過點A，若△BEC的面積為6，則k等于（　　）

A．3

B．6

C．12

D．24