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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)y=
k1
x
圖象在第一象限的分支上有一點C(1,3),過點C的直線y=k2x+b(k2<0,b為常數(shù))與x軸交于點A(a,0).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求A點橫坐標a和k2之間的函數(shù)關系式;
(3)當直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內的另一交點的橫坐標為3時,求△COA的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點M(-2,-1),且點P(-1,-2)為雙曲線上的一點,過P作PA垂直x軸于點A:
(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式;
(2)若點Q為直線MO上一動點(不與點M、O重合),過點Q作QB⊥y軸于點B,是否存在點Q,使△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,在平面內找一點C,使以O、P、C、Q為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出C點坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正比例函數(shù)y=
1
2
x
的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為M,已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果B(a,b)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點,且b=2a,試探究在x軸上是否存在點P,使△PAB周長最小?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知A(-1,n),B(
1
2
,-2)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸交點C的坐標及△AOB的面積;
(3)求方程kx+b-
m
x
=0的解(請直接寫出答案);
(4)在y軸上是否存在一點P,使三角形PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以O為圓心,半徑為2的圓與反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象交于A、B兩點,則
AB
的長度為( 。
A.
4
3
π
B.πC.
2
3
π
D.
1
3
π

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知圓柱的側面積是6πcm2,若圓柱的底面半徑為x(cm),高為ycm).
(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式;
(2)完成下列表格:

(3)在所給的平面直角坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,P是反比例函數(shù)圖象上的一點,且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則反比例函數(shù)的解析式是( 。
A.y=
6
x
B.y=-
6
x
C.y=
3
2x
D.y=-
3
2x

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△AOB為等邊三角形,點B的坐標為(-2,0),過點C(2,0)作直線l交AO于點D,交AB于E,點E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x
<0)的圖象上,若△ADE和△DCO(即圖中兩陰影部分)的面積相等,則k值為( 。
A.-
2
2
B.-
3
2
C.-
2
4
D.-
3
3
4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P在雙曲線y=
k
x
(k≠0)上,點P′(1,2)與點P關于y軸對稱,則此雙曲線的解析式為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=
k
x
(x>0)
的圖象經過點A,若△BEC的面積為6,則k等于(  )
A.3B.6C.12D.24

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