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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（文）已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定義證明f-1（x）在定義域上的單調(diào)性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍．
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)點P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（
，0）的距離比點P到x軸的距離大
．
（1）求點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線；
（2）若直線l與點P的軌跡相交于A、B兩點，且
=0，點O到直線l的距離為
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)點P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，
）的距離比點P到x軸的距離大
．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線l：y=x+1與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y
）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程．
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某人居住在城鎮(zhèn)的A處，準備開車到單位B處上班，若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次，發(fā)生堵車事件的概率如圖．（例如：A→C→D算作兩個路段：路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
，路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
）
（1）請你為其選擇一條由A到B的最短路線（即此人只選擇從西向東和從南向北的路線），使得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；
（2）若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
同時拋擲15枚均勻的硬幣一次
（1）試求至多有1枚正面向上的概率；
（2）試問出現(xiàn)正面向上為奇數(shù)枚的概率與出現(xiàn)正面向上為偶數(shù)枚的概率是否相等？請說明理由
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（理）如圖，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1
（1）BC邊上是否存在點Q，使得FQ⊥QD，并說明理由；
（2）若BC邊上存在唯一的點Q使得FQ⊥QD，指出點Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；
（3）在（2）的條件下，求二面角Q-PD-A的正弦值．
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科目：
來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面邊長為a，點M在邊BC上，△AMC
1是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證點M為邊BC的中點；
（Ⅱ）求C到平面AMC
1的距離；
（Ⅲ）求二面角M-AC
1-C的大�。�
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省濮陽市范縣希望中學(xué)高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U=R，集合M={x|-2≤x≤3}，N={x|-1≤x≤4}，則N∩CRM等于（ ）
A．{x|-4≤x≤-2}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|3≤x≤4}
D．{x|3＜x≤4}
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省濮陽市范縣希望中學(xué)高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)
的定義域為M，g（x）=ln（1+x）的定義域為N，則M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年河南省濮陽市范縣希望中學(xué)高三第一次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
三個數(shù)20.3、0.32、log0.32的大小順序是（ ）
A．log0.32＜20.3＜0.32
B．20.3＜0.32＜log0.32
C．log0.32＞20.3＞0.32
D．20.3＞0.32＞log0.32
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