科目: 來源:2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
的最值.
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已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
(1)計(jì)算,
,
,
;
(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論
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某地區(qū)的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格下跌.現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):①;②
;③
.(以上三式中
均為常數(shù),且
)
(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢,應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù),為什么?
(2)若,
,求出所選函數(shù)
的解析式(注:函數(shù)的定義域是
).其中
表示4月1日,
表示5月1日,…,依此類推;
(3)為保護(hù)果農(nóng)的收益,打算在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該果品在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌.
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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大、最小值;
(2)求證:在區(qū)間上,函數(shù)
的圖象在函數(shù)
的圖象的下方
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已知函數(shù),
,其中
是
的導(dǎo)函數(shù).
(1)對滿足的一切
的值,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)設(shè),當(dāng)實(shí)數(shù)
在什么范圍內(nèi)變化時(shí),函數(shù)
的圖象與直線
只有一個(gè)公共點(diǎn).
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