已知復數，若，求的值．

已知拋物線在點處的切線與直線垂直，求函數的最值．

已知數列的前項和．

（1）計算，，，；

（2）猜想的表達式，并用數學歸納法證明你的結論

某地區(qū)的一種特色水果上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現供大于求使價格下跌．現有三種價格模擬函數：①；②；③．（以上三式中均為常數，且）

（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數，為什么？

（2）若，，求出所選函數的解析式（注：函數的定義域是）．其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此類推；

（3）為保護果農的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該果品在哪幾個月內價格下跌．

已知函數．

（1）求函數在區(qū)間上的最大、最小值；

（2）求證：在區(qū)間上，函數的圖象在函數的圖象的下方

已知函數，，其中是的導函數．

（1）對滿足的一切的值，都有，求實數的取值范圍；

（2）設，當實數在什么范圍內變化時，函數的圖象與直線只有一個公共點．

設全集，集合，，則  .

計算tan10°tan20°+(tan10°+tan20°)=                   。

已知函數，，則函數的值域為             .

把函數的圖象向右平移個單位得到的函數解析式為