如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA₁垂直于底面ABC，AA₁=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.

（1）求證：直線BC₁∥平面AB₁D；

（2）求二面角B₁-AD-B的大小；

（3）求三棱錐C₁-ABB₁的體積。

已知函數(shù).

（1）當(dāng)且，時，試用含的式子表示，并討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若有零點,，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0.

①求的表達式；

②當(dāng)時，求函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標.

選修4—1：幾何證明選講

D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合。已知AE的長為，AC的長為,AD、AB的長是關(guān)于的方程的兩個根。

（1）證明：C、B、D、E四點共圓；

（2）若∠A=90°，且，求C、B、D、E所在圓的半徑。

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角．

（1）寫出直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與圓相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝｜2x－a｜＋a．

（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合，，則      (     )

A.       B.        C.       D.

命題“存在”為假命題是命題“”的(     )

A．充要條件                      B．必要不充分條件 

C．充分不必要條件                D．既不充分也不必要條件

設(shè)（i為虛數(shù)單位），則                                      （    ）

    A．       B．       C．             D．

已知函數(shù)如果 ，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A        B        C       D 

將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有  （   ）

A  12種           B18種          C 36種           D 48種