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科目： 來源： 題型：

已知一個圓錐的地面半徑為R，高為
15
R，點M是母線VP的中點．
（1）若該圓錐中有一個內(nèi)接正方體，求該正方體的棱長；
（2）有一只蟲子從P點繞著圓錐面爬行到M點（如圖中曲線PM），求該蟲爬過的最短距離．

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科目： 來源： 題型：

下列4個命題：
①“如果x+y=0，x，y互為相反數(shù)”的逆命題
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+ϕ）為奇函數(shù)”的充要條件是“ϕ=kπ（k∈Z）”
其中真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，?a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；    
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
關(guān)于函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]
其中正確說法的序號為（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，P為線段BD上的任意一點，設(shè)向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
，則λ+μ的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=
|log2x|，0＜x≤2
-3x+7，x＞2
，若a，b，c互不相等，且f （a）=f （b）=f （c），則abc的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)，F(xiàn)分別是棱B1C1，A1D1，D1D，AB的中點．
（1）求證：A1E⊥平面ABMN；
（2）求異面直線A1E與MF所成的角．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：mx2-（m+3）x-1≥0（m≤0）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，若曲線y=g（x）在點（1，g（x））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為
 
（寫出一般式）

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（3）在區(qū)間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}、{bn}中，{an}的前n項和為Sn，點（bn，n）、（n，Sn）分別在函數(shù)y=log2x及函數(shù)y=x2+2x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習冊答案