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科目: 來源: 題型:

f(x)=
a
x
+x+(a-1)lnx+15a,F(xiàn)(x)=2x3-3(2a+3)x2+12(a+1)x+12a+2.
(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)
F(x),x≤1
f(x),x>1
(e是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a使g(x)在[a,-a]上為減函數(shù),若存在,求實(shí)數(shù)a的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=log3(1-x)+
1
x-1
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 

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科目: 來源: 題型:

空間有四個點(diǎn),如果其中任意三個點(diǎn)都不在同一直線上,那么過其中三個點(diǎn)的平面(  )
A、可能有三個,也可能有兩個
B、可能有四個,也可能有一個
C、可能有三個,也可能有一個
D、可能有四個,也可能有三個

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科目: 來源: 題型:

若sinα+cosα=
6
2
(0<α<
π
4
),則α為(  )
A、
12
B、
π
12
C、
6
D、
π
6

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x2-2
3x
+
1
2
的零點(diǎn)個數(shù)為(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時,f(x)=x2+2x.
(1)求x>0時,函數(shù)f(x)的解析式;
(2)討論函數(shù)g(x)=f(x)-a的零點(diǎn)個數(shù);
(3)若函數(shù)g(x)=f(x)-2ax+2,當(dāng)x∈[1,2],記函數(shù)g(x)的最大值與最小值之差為M(a),求M(a).

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科目: 來源: 題型:

已知A(1,
sinα
sin(α+2β)
),B(
sinα
sin(α-2β)
-2,1),且
OA
OB
=0,sinβ≠0,sinα-kcosβ=0,則k=( 。
A、
2
B、-
2
C、
2
-
2
D、以上都不對

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對任意的n∈N*,都有an>0,并且有Sn=
a13+a23+a33+…+an3

(1)求a2,a3的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(3)設(shè)數(shù)列{bn},其中 bn=
1
an2
,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn
7
4

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科目: 來源: 題型:

已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和8π的矩形,求該圓柱的表面積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)g(x)=log4(a•2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案