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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a₂=2，且a_n+1+a_n-1=2（a_n+1）（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等差數(shù)列；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

2x+m

2x+1

為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）利用定義判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

任意給定3個(gè)正數(shù)，設(shè)計(jì)1個(gè)算法判斷分別以3個(gè)數(shù)為三邊長的三角形是否存在．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），若橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)M，N與F構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，AC=BC=1，BB₁=2，M，N分別是B₁C₁和AB的中點(diǎn)．
（1）求MN與底面ABC所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)A₁到平面AB₁C₁的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），g（x）=log a

1-x

．
①當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
②當(dāng)a＞1，且x∈[0，1）時(shí)，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD為正三角形，DA⊥AB，CB⊥AB，AB=AD=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，M為側(cè)棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求二面角P-BD-A的余弦值；
（Ⅱ）是否存在點(diǎn)M使平面MAE⊥平面PBD？若存在，求出

的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²（a為常數(shù)）．若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

1+x2

（x∈R）
①若a≠0，求證：f（a）+f（

）=1；
②求f（

2010