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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=0，a2=2，且an+1+an-1=2（an+1）（n≥2）
（1）求證：數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列；
（2）求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+1
為奇函數(shù)，m∈R．
（1）求m的值；
（2）利用定義判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）在[-1，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

任意給定3個正數(shù)，設(shè)計1個算法判斷分別以3個數(shù)為三邊長的三角形是否存在．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是F（1，0），若橢圓短軸的兩個三等分點M，N與F構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ACB=90°，AC=BC=1，BB1=2，M，N分別是B1C1和AB的中點．
（1）求MN與底面ABC所成角的余弦值；
（2）求點A1到平面AB1C1的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=log a
1
1-x
．
①當(dāng)0＜a＜1時，解不等式2f（x）+g（x）≥0；
②當(dāng)a＞1，且x∈[0，1）時，總有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD為正三角形，DA⊥AB，CB⊥AB，AB=AD=1，BC=2，E為BC的中點，M為側(cè)棱PB上一點．
（Ⅰ）求二面角P-BD-A的余弦值；
（Ⅱ）是否存在點M使平面MAE⊥平面PBD？若存在，求出
PM
MB
的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a為常數(shù)）．若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
（x∈R）
①若a≠0，求證：f（a）+f（
1
a
）=1；
②求f（
1
2010
）+f（
1
2009
）+…+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x=
3
2
與x=-1時有極值．
（1）寫出函數(shù)的解析式；    
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案