某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=

76000v

v2+18v+20l

．如果l=5，則最大車流量為多少？（單位：輛/小時(shí)）

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n+2，若將數(shù)列{a_n}的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列{b_n}，具體方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此類推，第n項(xiàng)b_n由相應(yīng)的{a_n}中2^n-1項(xiàng)的和組成．
（1）求數(shù)列{b_n-

1

4

•2ⁿ}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式c_n=

bn-3×2n-2  +24

2n-3

，求數(shù)列{c_n}的最小項(xiàng)．

某教育主管部門到一所中學(xué)檢查學(xué)生的體質(zhì)健康情況．從全體學(xué)生中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)
試，測(cè)試成績(jī)（百分制）以莖葉圖形式表示如下：根據(jù)學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于76的為優(yōu)良．

	成績(jī)
5	2
6	5
7	2	8
8	6	6	6	7	7	8
9	0	8

（Ⅰ）將頻率視為概率．根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該校學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至多有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

若直線l：y=x與圓心在第二象限的⊙C相切于原點(diǎn)，且⊙C的半徑為2

2

．
（1）求⊙C的方程；
（2）試問(wèn)⊙C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使得點(diǎn)Q到點(diǎn)F（4，0）的距離為4，若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知x，y，z滿足x-1=

y+1

2

=

z-2

3

，試求當(dāng)x，y，z分別為何值時(shí)，x²+y²+z²有最小值，最小值為多少．

如圖，已知△ABC在平面α內(nèi)的射影為△ABC′，若∠ABC′=θ，BC′=a，且平面ABC與平面α所成的角為λ，求點(diǎn)C到平面α的距離．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，數(shù)列{a_n+S_n}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{a_n-2}為等比數(shù)列；
（2）證明S_n＜2（n+1）．

一條筆直的公路上有n個(gè)房間，每個(gè)房間里有一個(gè)人，試問(wèn)在公路的哪一點(diǎn)會(huì)面，每個(gè)人由各自居住的地方到會(huì)面點(diǎn)的距離之和最��？

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD； 
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=AB=2，點(diǎn)M滿足

PC

=3

PM

，求四棱錐M-BCDQ的體積．

已知F₁、F₂是橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）寫出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)和離心率；
（2）求△PF₁F₂的周長(zhǎng)；
（3）若∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面積；
（4）若PF₁⊥PF₂，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．