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科目： 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，求cosα的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有6張卡片，其中有紅色卡片4張，編號(hào)分別為1，2，3，4； 白色卡片2張，編號(hào)分別為1，2．
（1）從盒子中隨機(jī)抽取2張卡片，求兩張都是紅色的概率；
（2）從盒子中有放回的逐次抽取2張卡片，求兩張卡片的編號(hào)都為2的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，△ABD為正三角形，EB=ED，CB=CD．
（1）求證：EC⊥BD；
（2）若AB⊥BC，M，N分別為線段AE，AB的中點(diǎn)，求證：平面DMN∥平面BEC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（4，3），
b
=（-1，2）
（1）求 
a
與
b
的角的余弦；
（2）若（
a
-λ
b
）⊥（2
a
+
b
），求λ；
（3）若（
a
-λ
b
）∥（2
a
+
b
），求λ．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a|x-1|+1（a∈R），求f（x）的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx（a＞0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
a
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）討論方程f（x）=x的根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
ex-e-x
2
，c=
ex+e-x
2
（x＞0，e=2.71828…））．
（1）求△ABC的最大角；
（2）試比較am+bm與cm（m∈R）的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ           …①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ          …②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ  …③
令α+β=A，α-β=B 有α=
A+B
2
，β=
A-B
2

代入③得sinA+sinB=2sin
A+B
2
cos
A-B
2
．
（1）利用上述結(jié)論，試求sin15°+sin75°的值．
（2）類(lèi)比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA+cosB=2cos
A+B
2
•cos
A-B
2
．
（3）求函數(shù)y=cos2x•cos（2x+
π
6
）x∈[0，
π
4
]的最大值．

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