1．已知直線l₁：x-2y-1=0與l₂：x-2y+c=0的距離為$\sqrt{5}$，則c的值為（　　）

A．

-6

B．

6

C．

4

D．

-6或4

20．已知過(guò)點(diǎn)A（0，0）和B（4，m）的直線與直線2x-y-1=0平行，則m的值為（　�。�

A．

-8

B．

-2

C．

2

D．

8

19．已知拋物線y²=8x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2，則該雙曲線的方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

18．已知命題p：$\frac{2x}{x-1}$＜1，命題q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-3，-1]

B．

[-3，-1]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，-3]

17．設(shè)平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+2x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
（Ⅰ）若b=-3求圓C的方程；
（Ⅱ）滿足條件的b的取值范圍；
（Ⅲ）問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

16．△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，已知A=45°，C=30°，c=10，則a等于（　�。�

A．

10

B．

$10\sqrt{2}$

C．

$10\sqrt{3}$

D．

$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₀，y₀）．
（1）如P（x₀，y₀）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線L與C相交于A，B兩點(diǎn)，且P（x₀，y₀）為線段AB的中點(diǎn)，求直線L方程；
（2）如P（x₀，y₀）為橢圓C上一點(diǎn)，求過(guò)P點(diǎn)的切線方程，并比較此方程與（1）問(wèn)中直線L方程的表達(dá)式有何關(guān)系；
（3）如P（x₀，y₀）為橢圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，求過(guò)A，B的直線方程．

14．某賓館安排A、B、C、D、E五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則不同的安排方法有（　�。┓N．

A．

24

B．

48

C．

96

D．

114

13．若函數(shù)y=x²-x的圖象在點(diǎn)x=2處的切線被圓C：x²+y²=r²（r＞0）所截得的弦長(zhǎng)是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，則r=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

12．已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是1$-\frac{π}{4}$．