13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）對于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

12．已知函數(shù)f（x）=x-ae^x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的方程；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x³，請寫出曲線y=f（x）與y=g（x）最多有幾個(gè)交點(diǎn)．（直接寫出結(jié)論即可）

11．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．
（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

10．某中學(xué)從高三男生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如下所示．
（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進(jìn)一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行體能測試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)行測試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行引體向上測試，求：第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個(gè)周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：

x	$-\frac{π}{2}$	0	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{2}$
f（x）	-1	1	$\frac{1}{2}$	-1

（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x）+2sinx的最大值和最小值．

8．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=2，S₃=12．
（ I） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（ II）若a₃，a_k+1，S_k成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

7．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且$c=4\sqrt{2}$，B=45°，面積S=2，則a=1；b=5．

6．某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí)，輸出的y值恰好是$\frac{1}{3}$，則在空白的處理框處應(yīng)填入的關(guān)系式可以是（　　）

A．

y=x3

B．

y=3x

C．

y=3x

D．

$y=\frac{3}{x}$

5．“sin2α-$\sqrt{3}$cos2α=1”是“α=$\frac{π}{4}$”的（　�。�

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

4．給出下列函數(shù)：①y=log₂x；  ②y=x²； ③y=2^|x|   ④$y=\frac{2}{x}$．其中圖象關(guān)于y軸對稱的是（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④