3．某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系t=$\left\{\begin{array}{l}{64，x≤0}\\{{2}^{kx+6}，x＞0}\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示，給出以下四個結論：
①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；
②當x∈[-6，6]時，該食品的保鮮時間t隨看x增大而逐漸減少；
③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；
④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間
其中，所有正確結論的序號是①④．

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在[a，b]⊆I，使函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，k是正常數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x），x∈I為閉函數(shù)．
（Ⅰ）當k=$\frac{1}{2}$時，判斷函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$是否是閉函數(shù)？若是，則求出區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）當k=$\frac{1}{2}$時．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+t是閉函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）當k=1時，是否存在實數(shù)m，當a+b≤2時，使函數(shù)f（x）=x²-2x+m是閉函數(shù)？若存在，求出實數(shù)m的范圍；若不存在，請說明理由．

1．在三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊的長為1的等腰直角三角形，設點M，N，P分別是棱AB，BC，B₁C₁的中點．
（1）證明：A₁B₁⊥平面PMN；
（2）求三棱錐P-A₁MN的體積．

20．與圓（x-2）²+y²=1相切且在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　　）

A．

2條

B．

3條

C．

4條

D．

6條

19．已知函數(shù)y=x²+2（a-2）x+5在（4，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．

18．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+5，a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

17．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是其兩個焦點，點M、N在雙曲線上．
（1）若M、N的中點為（2，$\frac{9}{2}$），求直線MN的方程．
（2）若∠F₁MF₂=60°時．求△F₁MF₂的面積．

16．設a₁=1，且a_n+1=3a_n+2•3ⁿ，（n∈N₊），求a_n．

15．如圖是某圓拱橋的示意圖，這個圓拱橋的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．問：為使寬為10m的船能從橋下順利通過，應如何限制船體及裝載的貨物在水面以上的高度？

14．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b）的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓C上，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2，|PF₂|=4，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．