9．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），且當x∈[-1，1]時，f（x）=x（1-$\frac{2}{{e}^{x}+1}$），則（　�。�

A．

f（-3）$＜f（2）＜f（\frac{5}{2}）$

B．

f（$\frac{5}{2}$）＜f（-3）＜f（2）

C．

f（2）$＜f（-3）＜f（\frac{5}{2}）$

D．

f（2）$＜f（\frac{5}{2}）＜f（-3）$

8．點O為△ABC內一點，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+4\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，設△OBC與△ABC的面積分別為S₁、S₂，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

7．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx．
（Ⅰ）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在[1，+∞）上是單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

6．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調遞減區(qū)間是（　　）

A．

（-$\frac{3}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z）

B．

（-$\frac{1}{8}$+k，$\frac{1}{8}$+k）（k∈Z）

C．

（$\frac{1}{8}$+k，$\frac{5}{8}$+k）（k∈Z）

D．

（$\frac{1}{8}$+k，$\frac{3}{8}$+k）（k∈Z）

5．（1）解關于x的方程：x²+px+1=2x+p；
（2）解關干x的不等式：x²+px+1＞2x+p；
（3）若上述不等式的解集為A，當p在區(qū)間[-2，2]內取不同值時，會對應不同的集合A，求出所有這些集合A的交集B．

4．函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且f（x）=-f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）（　　）

	A．	在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
	B．	在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
	C．	在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
	D．	在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

3．已知集合M是滿足下列性制的函數(shù)f（x）的全體，存在實數(shù)a、k（k≠0），對于定義域內的任意x均有f（a+x）=kf（a-x）成立，稱數(shù)對（a，k）為函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”．
（1）判斷f（x）=x²是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數(shù)f（x）的所有“伴隨數(shù)對”；
（3）若（1，1），（2，-1）都是函數(shù)f（x）的“伴隨數(shù)對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（$\frac{π}{2}$x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數(shù)y=f（x）的解析式和零點．

2．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），右焦點F到漸近線的距離為2，F(xiàn)到原點的距離為3，則雙曲線C的離心率e為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

1．已知函數(shù)f（x）=x²+e^x-$\frac{1}{2}$（x＜0）與g（x）=x²+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{e}$）．

4．關于x的不等式a•4^x+2^x+1＞0恒成立，常數(shù)a的取值范圍[$\frac{1}{4}$，+∞）．