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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知圓C：x2+y2-4x=0與直線y=x+b相交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM⊥CN（C為圓心），則實(shí)數(shù)b的值為0或-4．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則以下命題不成立的是（1）（2）（4）
（1）若α∥β，m?α，n?β，則 m∥n
（2）若m∥β，β⊥α，則 m⊥α
（3）若m⊥α，m?β，則 α⊥β
（4）若m∥α，n∥β，m∥n，則 α∥β

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱．如果第xh時(shí)，原油的溫度（單位℃）為y=f（x）=x2-7x+15（0≤x≤8），則第4h時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率是1℃/h；在第4h時(shí)附近，原油的溫度在上升．（此空填上升或下降）

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．從點(diǎn)（2，0）引圓x2+y2=1的切線，則切線長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知圓O1：x2+y2-4x+4y-41=0，圓O2：（x+1）2+（y-2）2=4，則兩圓的位置關(guān)系為（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．圓x2+y2-2x+4y=0的圓心到直線x-y=0的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．在《九章算術(shù)》方田章圓田術(shù)（劉徽注）中指出：，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”注述中所用的割圓術(shù)是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x，這可以通過(guò)方程$\sqrt{2+x}$確定出來(lái)x=2，類似地不難得到1+$\frac{1}{1+\frac{1}{1+…}}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知f（x）=2sinx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（2）在△ABC中，C=$\frac{π}{3}$且c=$\sqrt{3}$，若x=B時(shí)，f（x）取得最大值，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)0＜α＜π＜β＜2π，向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overline$=（2cosα，sinα），$\overrightarrow{c}$=（sinβ，2cosβ），$\overrightarrowvpqdvsy$=（cosβ，-2sinβ）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求α；
（2）若|$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowazmjfi6$|=$\sqrt{3}$，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求證：$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$．

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