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科目: 來源: 題型:解答題

12.函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}}$)在同一個周期內(nèi),當x=$\frac{π}{4}$時y取最大值1,當x=$\frac{7π}{12}$時,y取最小值-1.
(1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x).
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位,再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標不變,求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式g(x).
(3)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.化簡:(a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$)(-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$)÷($\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$)=-9a$^{\frac{1}{3}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.三個數(shù)0.42,20.4,log0.42的大小關(guān)系為( 。
A.0.42<20.4<log0.42B.log0.42<0.42<20.4
C.0.42<log0.42<20.4D.log0.42<20.4<0.42

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)f(x)=lg(2x-3)的定義域是(  )
A.[$\frac{3}{2}$,+∞)B.($\frac{3}{2}$,+∞)C.(-∞,$\frac{3}{2}$]D.(-∞,$\frac{3}{2}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.若全集U={1,2,3,4}且∁UA={1},則集合A的真子集共有(  )
A.3個B.5個C.7個D.8個

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n(n∈N*),則n≥2時,a12+a22+…+an2=(  )
A.$\frac{1}{3}({4^n}-1)$B.$\frac{1}{3}({4^n}+8)$C.$\frac{1}{3}{({2^n}-1)^2}$D.$\frac{1}{3}{({2^n}+4)^2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在正項等比數(shù)列{an}中,10a1,$\frac{1}{2}{a_3},3{a_2}$成等差數(shù)列,則$\frac{{{a_8}+{a_{10}}+{a_{11}}}}{{{a_6}+{a_8}+{a_9}}}$=(  )
A.5B.4C.25D.4或25

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2},x∈[-1,2]}\\{x-3,x∈(2,5]}\end{array}\right.$
(1)在給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間與減區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x>0}\\{π,x=0}\\{0,x<0}\end{array}\right.$,則f{f[f(-2)]}=(  )
A.0B.πC.π2D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設(shè)全集U=R,M={x|x<-2,或x>2},N={x|1<x<3},則圖中陰影部分所表示的集合是( 。
A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}

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同步練習(xí)冊答案