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科目： 來源： 題型：選擇題

10．過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{25}{12}$，|AF|＜|BF|，則|AF|為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{6}$C．2D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)依次為O，F(xiàn)，G，直線x=$\frac{a^2}{{\sqrt{{a^2}-3}}}$與x軸交于H點(diǎn)，則
|$\frac{FG}{OH}$|取得最大值時(shí)a的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．
（1）證明：AD⊥平面DBC；
（2）求三棱錐D-ABC的體積；
（3）若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

6．正三棱臺(tái)A1B1C1-ABC中，A1B1：AB=1：2，截面A1BC與ABC的夾角為30°，求：
（1）截面A1BC與底面ABC的面積之比；
（2）三棱臺(tái)被截面A1BC分成的上下兩部分的體積之比．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知圓O，點(diǎn)A為圓O外一點(diǎn)，BC為圓O的直徑，過A作圓O的割線交圓O于D，E兩點(diǎn)，其滿足BD=DE．
（1）求證：∠DOB=∠ECA；
（2）若AB=BO，BD=1，求四邊形BDEC的周長．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=2，PA=BC=4，M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AMC⊥平面PAB；
（2）求四面體P-MAB的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=12運(yùn)動(dòng)，則$\sqrt{{x}^{2}+1}+\sqrt{{y}^{2}+16}$的最小值為13．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是3，線段MN的長是2，M在DD1上運(yùn)動(dòng)，N在平面ABCD上運(yùn)動(dòng)，則M，N的中點(diǎn)P形成的曲面與ABCD面，DCC1D1面，ADD1A1面所圍成的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx-cos2ωx的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，其中ω∈（-$\frac{1}{2}，\frac{5}{2}$）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，銳角B滿足f（$\frac{B}{2}+\frac{π}{12}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{3}，b=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案